| Dersin Amacı: |
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarını öğretmek ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır. |
| Dersin İçeriği: |
Fonksiyonlar, grafikler, limit, süreklilik, türev tanımı, türev alma kuralları, zincir kuralı, kapalı fonksiyonlarda türev alma, türevin uygulamaları, belirli integral, belirsiz integral, integralin uygulamaları, aşkın fonksiyonlar başlıklarından oluşmaktadır. |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Fonksiyonlar ve grafikleri, fonksiyonları birleştirmek, grafikleri kaydırmak ve ölçeklendirmek |
|
| 2) |
Trigonometrik fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar, ters fonksiyonlar ve logaritma |
|
| 3) |
Değişim oranları, eğrilere teğet doğrular, bir fonksiyonun limiti ve limit kuralları, limitin kesin tanımı, tek taraflı limitler, süreklilik |
|
| 4) |
Sonsuzluğu içeren limitler, grafiklerin asimptotları |
|
| 5) |
Teğetler ve bir noktada türev, bir fonksiyon olarak türev, türev alma kuralları, değişim oranı olarak türev, trigonometrik fonksiyonların türevi |
|
| 6) |
Zincir kuralı, kapalı fonksiyonların türevi |
|
| 7) |
Ters fonksiyonların türevleri, logaritma ve üstel fonksiyonların türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevleri |
|
| 8) |
Arasınav |
|
| 9) |
Fonksiyonların ekstremum değerleri, ortalama değer teoremi, monoton fonksiyonlar ve birinci türev testi, konkavlık ve eğri çizimi |
|
| 10) |
Konkavlık ve eğri çizimi, belirsiz formlar ve L'Hospital kuralı, uygulamalı optimizasyon, ters türevler |
|
| 11) |
Sigma notasyonu ve sonlu toplamların limitleri, sonlu toplamla alan tahmini, belirli integral, kalkülüsün temel teoremi |
|
| 12) |
Belirsiz integraller ve yerine koyma yöntemi, değişken dönüşümü ve eğriler arasındaki alanlar, doğal Logaritma ve üstel fonksiyonların integralleri |
|
| 13) |
Kesitlerle hacim hesabı, silindirik kabuklarla hacim hesabı |
|
| 14) |
Temel integral alma formülleri, kısmi integral alma, trigonometric integraller, trigonometrik yerine koyma ile integral alma, basit kesirlere ayırarak rasyonel fonksiyonların integrali |
|
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Kimyanın teori ve uygulamalarıyla ilgili temel kavramları bilir, kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır, yöntemleri seçebilir, geliştirebilir ve tasarlayabilir. |
|
| 2) |
Analiz, sentez, ayırma ve saflaştırma yöntemlerine yönelik deneysel planlama ve uygulama yapabilir, karşılaşılan problemlere çözüm getirir ve sonuçlarını yorumlayabilir. |
|
| 3) |
Maddelerin nitel ve nicel analizlerinde kullanılan örnek hazırlama tekniklerinin ve aletsel analiz yöntemlerinin temel ilkelerini ifade eder, uygulama alanlarını tartışır. |
|
| 4) |
Kimyasal maddelerin kaynakları, üretimleri, endüstriyel uygulamaları ve teknolojileri hakkında bilgi sahibidir. |
|
| 5) |
Kimyasal maddelerin yapı analizlerini yapar ve sonuçlarını yorumlar. |
|
| 6) |
Gerek bireysel olarak gerekse de çok disiplinli gruplarda çalışabilir, sorumluluk alabilir, görevlerini planlayabilir ve zamanı etkin kullanır. |
|
| 7) |
İngilizceyi profesyonel düzeyde kullanarak alanındaki bilgileri izler ve meslektaşları ile iletişim kurar. |
|
| 8) |
Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır. |
|
| 9) |
Ulusal ve uluslararası kimya literatürünü takip eder, kazandığı bilgileri sözlü ya da yazılı olarak aktarır. |
|
| 10) |
Öz öğrenme gereksinimlerini belirler, öğrenimini yönetir/yönlendirir. |
|
| 11) |
Sorumluluk alabilir ve bu sorumlulukların gerektirdiği etik değerlere bağlı kalır. |
|
İSTİNYE ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
