Matematik (İngilizce) | |||||
Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey |
Ders Kodu: | MATH106 | ||||
Ders İsmi: | Analitik Geometri ve Lineer Cebir 2 | ||||
Ders Yarıyılı: | Bahar | ||||
Ders Kredileri: |
|
||||
Öğretim Dili: | |||||
Ders Koşulu: | |||||
Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||
Dersin Türü: | Zorunlu | ||||
Dersin Seviyesi: |
|
||||
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze | ||||
Dersin Koordinatörü: | Araş. Gör. GAMZE AKAR UYSAL | ||||
Dersi Veren(ler): | Prof. Dr. Şükrü Yalçınkaya | ||||
Dersin Yardımcıları: |
Dersin Amacı: | Dersin amacı, özdeğerler ve özvektörler, köşegenleşme, lineer dönüşümlerin temel özellikleri, kuadratik formlar ve konik kesitler gibi temel kavramları öğretmektir. |
Dersin İçeriği: | Dersin içeriği, özdeğerler, özvektörler, köşegenleşme, genel lineer dönüşümler, benzerlik, iç çarpım uzayları, Gram-Schmidt prosesi, ortogonal matrisler, kuadratik formlar, konik kesitler hermitian, üniter ve normal matrisler başlıklarından oluşmaktadır. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Lineer dönüşümleri, lineer dönüşümleri matris olarak yazmayı öğrenir. 2) Matrislerin ve lineer dönüşümlerin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulmayı öğrenir. 3) İç çarpım uzaylarını ve ortogonal taban oluşturmayı öğrenir. 4) Kuadratik formları, ve kuadratik formlardan konik kesitleri elde etmeyi öğrenir. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Özdeğerler, özvektörler | |
2) | Köşegenleşme | |
3) | Kompleks vektör uzayları | |
4) | Genel lineer dönüşümler | |
5) | Lineer dönüşümlerin bileşimi tersi, izomorfi | |
6) | Lineer dönüşümlerin matrisleri | |
7) | Benzerlik | |
8) | Arasınav | |
9) | İç çarpım uzayları | |
10) | Gram-Schmidt prosesi, QR-ayrışması | |
11) | Ortogonal matrisler, ortogonal köşegenleşme | |
12) | Kuadratik formlar | |
13) | Konik kesitler | |
14) | Hermitian, üniter ve normal matrisler |
Ders Notları / Kitaplar: | Howard Anton, Chris Rorres - Elementary Linear Algebra |
Diğer Kaynaklar: | Ders notları |
Course Learning Outcomes | 1 |
2 |
3 |
4 |
|||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Program Kazanımları | |||||||||||
1) Matematiğin kapsamı, tarihi, uygulamaları, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahiptir. | |||||||||||
2) Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme becerisine sahiptir. | |||||||||||
3) Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme becerisine sahiptir. | |||||||||||
4) Analitik düşünme yeteneğine ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
5) Literatür taraması yapabilme, okuduğu bilimsel makaleleri anlama ve yorumlama becerisine sahiptir. | |||||||||||
6) Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı ileri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
7) Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
8) Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; akademik standartlar hakkında bilgiye sahiptir. | |||||||||||
10) Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
11) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir. |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Orta | 3 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | Matematiğin kapsamı, tarihi, uygulamaları, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahiptir. | 2 |
2) | Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme becerisine sahiptir. | 3 |
3) | Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme becerisine sahiptir. | 2 |
4) | Analitik düşünme yeteneğine ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanabilme becerisine sahiptir. | 3 |
5) | Literatür taraması yapabilme, okuduğu bilimsel makaleleri anlama ve yorumlama becerisine sahiptir. | |
6) | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı ileri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |
7) | Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir. | |
8) | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir. | |
9) | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; akademik standartlar hakkında bilgiye sahiptir. | |
10) | Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |
11) | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir. |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
Final | 1 | % 60 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 40 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 60 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Aktiviteye Hazırlık | Aktivitede Harçanan Süre | Aktivite Gereksinimi İçin Süre | İş Yükü | ||
Ders Saati | 13 | 0 | 3 | 39 | |||
Uygulama | 13 | 0 | 1 | 13 | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 0 | 4 | 52 | |||
Ara Sınavlar | 1 | 0 | 15 | 15 | |||
Final | 1 | 0 | 25 | 25 | |||
Toplam İş Yükü | 144 |