| Dersin Amacı: |
1. Farklı tipteki akışkan akış modelleri ve fiziksel sınır koşulları hakkında bilgi vermek ve ayrıca kararsız taşınım, difüzyon tipi denklemlerin performansını anlamak.
2. Büyük, seyrek, lineer, cebirsel sistemler için yinelemeli çözüm yöntemleri hakkında bilgi sağlamak.
3. Sıkıştırılamaz viskoz akış denklemlerinin ayrık çözümü için sayısal şemalar hakkında çalışan bir bilgi sağlamak. |
| Dersin İçeriği: |
Kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Parabolik kısmi diferansiyel denklem, Eliptik pde'ler ve kararlılık analizi, Açık ve kapalı yöntemler, İki uzay boyutunda parabolik denklemler, Çeşitli açık ve kapalı şemalar, Yaklaşık çarpanlara ayırma, Üçgen denklem sistemi, Üç uzay boyutuna genişleme, Tutarlılık analiz.
Eliptik pde ve kararlılık analizi, Sonlu fark formülasyonları, çözüm prosedürleri, Uygulamalar, Von Neumann Kararlılık Analizi, Ayrık Pertürbasyon kararlılık analizi, Çok boyutlu problemler, Modifiye denklemler. Hiperbolik pde'nin Sonlu fark formülasyonları, Açık ve örtük formülasyonlar, Uygulamalar, Doğrusal olmayan problemler, Akı düzeltmeli şemalar, Rüzgar yönü şemaları, Sıkıştırılamaz Navier Strokes denklemleri, İlkel değişken formülasyonları, Girdap akış fonksiyonu formülasyonları, Basınç için Poisson denklemi, Sınır koşulları, kararlılık konuları. Çeşitli problemlere uygulamalar. |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması |
|
| 2) |
Parabolik kısmi diferansiyel denklem |
|
| 3) |
Eliptik pde'ler ve kararlılık analizi, Açık ve kapalı yöntemler |
|
| 4) |
İki uzay boyutunda parabolik denklemler, Çeşitli açık ve kapalı şemalar |
|
| 5) |
Yaklaşık çarpanlara ayırma, Üçgen denklem sistemi, Üç uzay boyutuna genişleme, Tutarlılık analizi |
|
| 6) |
Eliptik pde ve kararlılık analizi, Sonlu fark formülasyonları, çözüm prosedürleri, Uygulamalar, |
|
| 7) |
Ara sınav |
|
| 8) |
Von Neumann Kararlılık Analizi, Ayrık Pertürbasyon kararlılık analizi |
|
| 9) |
Çok boyutlu problemler, Modifiye denklemler |
|
| 10) |
Hiperbolik pde'nin Sonlu fark formülasyonları, Açık ve kapalı formülasyonlar, Uygulamalar |
|
| 11) |
Doğrusal olmayan problemler, Akı düzeltmeli şemalar, Rüzgara karşı şemalar, Sıkıştırılamaz Navier Stokes denklemleri |
|
| 12) |
İlkel değişken formülasyonları, Girdap akım fonksiyonu formülasyonları |
|
| 13) |
Basınç için Poisson denklemi, Sınır koşulları |
|
| 14) |
Basınç için Poisson denklemi, Sınır koşulları, kararlılık konuları. Çeşitli problemlere uygulamalar |
|
| 15) |
Final Sınavı |
|
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Matematik, Fen Bilimleri ve Makine Mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alandaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilir. |
2 |
| 2) |
Karmaşık Makine Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçer ve uygular. |
1 |
| 3) |
Karmaşık mekanik sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar ve bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular. |
2 |
| 4) |
Makine Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirir, seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır. |
2 |
| 5) |
Karmaşık Makine Mühendisliği problemlerinin veya araştırma konularının incelenmesi için nümerik veya fiziksel deney tasarlar ve yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. |
2 |
| 6) |
Makine Mühendisliğini ilgilendiren problemlerde bireysel ve ilgili çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır. |
3 |
| 7) |
İngilizce ve Türkçe (eğer Türk vatandaşı ise) sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; alanındaki yenilikleri takip edebilecek düzeyde Ingilizce dil bilgisi (Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyi) kazanir; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi kazanır. |
2 |
| 8) |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerilerine sahip olur. |
1 |
| 9) |
Etik ilkelerine uygun davranır, mesleki ve etik sorumluluk bilinci sahibidir; Makine Mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgilidir. |
1 |
| 10) |
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi edinir. |
1 |
| 11) |
Makine Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi sahibidir; Makine mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçlarının farkındadır. |
1 |
İSTİNYE ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
