Makine Mühendisliği (İngilizce) | |||||
Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey |
Ders Kodu: | MATH112 | ||||
Ders İsmi: | Lineer Cebir ve Uygulamaları | ||||
Ders Yarıyılı: | Bahar | ||||
Ders Kredileri: |
|
||||
Öğretim Dili: | English | ||||
Ders Koşulu: | |||||
Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||
Dersin Türü: | Zorunlu | ||||
Dersin Seviyesi: |
|
||||
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze | ||||
Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. SELÇUK DEMİR | ||||
Dersi Veren(ler): | Dr. Öğr. Üy. FUNDA ÖZDEMIR | ||||
Dersin Yardımcıları: |
Dersin Amacı: | Öğrencileri doğrusal cebirin temel kavramları ile donatarak soyut düşünme becerilerini geliştirmek ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır. |
Dersin İçeriği: | Doğrusal denklem sistemleri ve çözüm kümeleri, doğrusal dönüşümler, matrisler ve matris işlemleri, determinantlar, vektör uzayları, altuzaylar, doğrusal bağımsızlık, boyut, taban, taban değiştirme, özdeğerler ve özvektörler, iç çarpım, diklik, tekil değer ayrıştırması. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Eliminasyon yöntemini kullanarak doğrusal denklem sistemlerini çözer. 2) Doğrusal dönüşümleri matrislerle temsil eder ve matrislerin doğrusal dönüşümlerini yazar; matrislerle temel aritmetik işlemleri yapar, tersinebilir bir matrisin tersini bulur, matris ayrıştırmasını yapar. 3) Bir matrisin determinantını hesaplar ve determinantın özelliklerini bilir. 4) Bir vektör uzayı ve onun altuzaylarının boyut ve tabanını bulur, bazı temel altuzayları analiz eder. 5) Karakteristik denklem yardımı ile bir matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulur, verilen bir matrisin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler; simetrik matrislerin nasıl köşegenleştirilebileceğini ve tekil değer ayrıştırmasını bilir. 6) İç çarpım uzaylarında uzunluk, uzaklık ve diklik kavramlarını kavrar, herhangi bir altuzayı için dik taban bulur. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Doğrusal denklem sistemleri, indirgenmiş satır ve eşelon formlar | |
2) | Vektörel denklemler, Ax=b matrix denklemi, doğrusal distemlerin dözüm kümeleri, doğrusal bağımsızlık | |
3) | Doğrusal dönüşümlere giriş, doğrusal dönüşüm matrisi | |
4) | Matris işlemleri, bir matrisin tersi, tersinebilir matrislerin karakterizasyonu | |
5) | Bölünmüş (blok) matrisler, LU ayrıştırma yöntemi | |
6) | Determinantlar, determinantların özellikleri, Cramer Kuralı, hacim hesabı | |
7) | Vektör uzayları, altuzaylar, sıfır uazyı ve kolon uzayı, doğrusal dönüşümlerin çekirdeği ve görüntüsü | |
8) | Ara sınav | |
9) | Doğrusal bağımsız kümeler, germe, tabanlar, koordinatlar | |
10) | Boyut, mertebe, taban değişimi | |
11) | Özdeğerler ve özvektörler, karakteristik denklem, köşegenleştirme | |
12) | İç çarpım uzayları, uzunluk, uzaklık, diklik, dik kümeler | |
13) | Dik izdüşüm, Gram-Schmidt işlemi ve QR ayrıştırma yöntemi | |
14) | Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi, tekil değer ayrıştırması |
Ders Notları / Kitaplar: | Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson. |
Diğer Kaynaklar: | Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Chris Rorres, Wiley, 11th Edition. |
Course Learning Outcomes | 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Program Kazanımları | |||||||||||
1) Matematik, Fen Bilimleri ve Makine Mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alandaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilir. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||
2) Karmaşık Makine Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçer ve uygular. | |||||||||||
3) Karmaşık mekanik sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar ve bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular. | |||||||||||
4) Makine Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirir, seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır. | |||||||||||
5) Karmaşık Makine Mühendisliği problemlerinin veya araştırma konularının incelenmesi için nümerik veya fiziksel deney tasarlar ve yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. | |||||||||||
6) Makine Mühendisliğini ilgilendiren problemlerde bireysel ve ilgili çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır. | |||||||||||
7) İngilizce ve Türkçe (eğer Türk vatandaşı ise) sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; alanındaki yenilikleri takip edebilecek düzeyde Ingilizce dil bilgisi (Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyi) kazanir; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi kazanır. | |||||||||||
8) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerilerine sahip olur. | |||||||||||
9) Etik ilkelerine uygun davranır, mesleki ve etik sorumluluk bilinci sahibidir; Makine Mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgilidir. | |||||||||||
10) Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi edinir. | |||||||||||
11) Makine Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi sahibidir; Makine mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçlarının farkındadır. |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Orta | 3 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | Matematik, Fen Bilimleri ve Makine Mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alandaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilir. | 3 |
2) | Karmaşık Makine Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçer ve uygular. | |
3) | Karmaşık mekanik sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar ve bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular. | |
4) | Makine Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirir, seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır. | |
5) | Karmaşık Makine Mühendisliği problemlerinin veya araştırma konularının incelenmesi için nümerik veya fiziksel deney tasarlar ve yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. | |
6) | Makine Mühendisliğini ilgilendiren problemlerde bireysel ve ilgili çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır. | |
7) | İngilizce ve Türkçe (eğer Türk vatandaşı ise) sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; alanındaki yenilikleri takip edebilecek düzeyde Ingilizce dil bilgisi (Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyi) kazanir; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi kazanır. | |
8) | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerilerine sahip olur. | |
9) | Etik ilkelerine uygun davranır, mesleki ve etik sorumluluk bilinci sahibidir; Makine Mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgilidir. | |
10) | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi edinir. | |
11) | Makine Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi sahibidir; Makine mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçlarının farkındadır. |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
Final | 1 | % 60 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 40 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 60 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Aktiviteye Hazırlık | Aktivitede Harçanan Süre | Aktivite Gereksinimi İçin Süre | İş Yükü | ||
Ders Saati | 13 | 0 | 2 | 26 | |||
Uygulama | 13 | 0 | 2 | 26 | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 0 | 2 | 26 | |||
Ara Sınavlar | 1 | 13 | 2 | 15 | |||
Final | 1 | 23 | 2 | 25 | |||
Toplam İş Yükü | 118 |