Makine Mühendisliği (İngilizce) Önizleme
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu:

MATH112

Ders İsmi:

Lineer Cebir ve Uygulamaları

Ders Yarıyılı:

Bahar

Ders Kredileri:

AKTS

Öğretim Dili:

English

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Zorunlu

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Dr. Öğr. Üy. FUNDA ÖZDEMİR

Dersi Veren(ler):

Dr. Öğr. Üy. FUNDA ÖZDEMIR

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:	Dersin amacı; öğrencileri doğrusal cebirin temel kavramları ile donatarak soyut düşünme becerilerini geliştirmek ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır.
Dersin İçeriği:	Dersin içeriği; doğrusal denklem sistemleri ve çözüm kümeleri, doğrusal dönüşümler, matrisler ve matris işlemleri, determinantlar, vektör uzayları, altuzaylar, doğrusal bağımsızlık, boyut, taban, taban değiştirme, özdeğerler ve özvektörler, iç çarpım, diklik, tekil değer ayrıştırması başlıklarından oluşmaktadır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Eliminasyon yöntemini kullanarak doğrusal denklem sistemlerini çözer.
2) Doğrusal dönüşümleri matrislerle temsil eder ve matrislerin doğrusal dönüşümlerini yazar; matrislerle temel aritmetik işlemleri yapar, tersinebilir bir matrisin tersini bulur, matris ayrıştırmasını yapar.
3) Bir matrisin determinantını hesaplar ve determinantın özelliklerini bilir.
4) Bir vektör uzayı ve onun altuzaylarının boyut ve tabanını bulur, bazı temel altuzayları analiz eder.
5) Karakteristik denklem yardımı ile bir matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulur, verilen bir matrisin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler; simetrik matrislerin nasıl köşegenleştirilebileceğini ve tekil değer ayrıştırmasını bilir.
6) İç çarpım uzaylarında uzunluk, uzaklık ve diklik kavramlarını kavrar, herhangi bir altuzayı için dik taban bulur.

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Doğrusal denklem sistemleri, indirgenmiş satır ve eşelon formlar
2)	Vektörel denklemler, Ax=b matrix denklemi, doğrusal distemlerin dözüm kümeleri, doğrusal bağımsızlık
3)	Doğrusal dönüşümlere giriş, doğrusal dönüşüm matrisi
4)	Matris işlemleri, bir matrisin tersi, tersinebilir matrislerin karakterizasyonu
5)	Bölünmüş (blok) matrisler, LU ayrıştırma yöntemi
6)	Determinantlar, determinantların özellikleri, Cramer Kuralı, hacim hesabı
7)	Vektör uzayları, altuzaylar, sıfır uazyı ve kolon uzayı, doğrusal dönüşümlerin çekirdeği ve görüntüsü
8)	Ara sınav
9)	Doğrusal bağımsız kümeler, germe, tabanlar, koordinatlar
10)	Boyut, mertebe, taban değişimi
11)	Özdeğerler ve özvektörler, karakteristik denklem, köşegenleştirme
12)	İç çarpım uzayları, uzunluk, uzaklık, diklik, dik kümeler
13)	Dik izdüşüm, Gram-Schmidt işlemi ve QR ayrıştırma yöntemi
14)	Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi, tekil değer ayrıştırması

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson.
Diğer Kaynaklar:	Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Chris Rorres, Wiley, 11th Edition.

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Course Learning Outcomes	1	2	3	4	5	6
Program Kazanımları
1) Matematik, Fen Bilimleri ve Makine Mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alandaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilir.
2) Karmaşık Makine Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçer ve uygular.
3) Karmaşık mekanik sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar ve bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular.
4) Makine Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirir, seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır.
5) Karmaşık Makine Mühendisliği problemlerinin veya araştırma konularının incelenmesi için nümerik veya fiziksel deney tasarlar ve yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar.
6) Makine Mühendisliğini ilgilendiren problemlerde bireysel ve ilgili çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır.
7) İngilizce ve Türkçe (eğer Türk vatandaşı ise) sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; alanındaki yenilikleri takip edebilecek düzeyde Ingilizce dil bilgisi (Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyi) kazanir; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi kazanır.
8) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerilerine sahip olur.
9) Etik ilkelerine uygun davranır, mesleki ve etik sorumluluk bilinci sahibidir; Makine Mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgilidir.
10) Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi edinir.
11) Makine Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi sahibidir; Makine mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçlarının farkındadır.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Orta	3 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematik, Fen Bilimleri ve Makine Mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alandaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilir.	3
2)	Karmaşık Makine Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçer ve uygular.
3)	Karmaşık mekanik sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar ve bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular.
4)	Makine Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirir, seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır.
5)	Karmaşık Makine Mühendisliği problemlerinin veya araştırma konularının incelenmesi için nümerik veya fiziksel deney tasarlar ve yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar.
6)	Makine Mühendisliğini ilgilendiren problemlerde bireysel ve ilgili çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır.
7)	İngilizce ve Türkçe (eğer Türk vatandaşı ise) sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; alanındaki yenilikleri takip edebilecek düzeyde Ingilizce dil bilgisi (Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyi) kazanir; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi kazanır.
8)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerilerine sahip olur.
9)	Etik ilkelerine uygun davranır, mesleki ve etik sorumluluk bilinci sahibidir; Makine Mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgilidir.
10)	Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi edinir.
11)	Makine Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi sahibidir; Makine mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçlarının farkındadır.

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ara Sınavlar	1	% 40
Final	1	% 60
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 40
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 60
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Aktiviteye Hazırlık	Aktivitede Harçanan Süre	Aktivite Gereksinimi İçin Süre	İş Yükü
Ders Saati	13	0	2		26
Uygulama	13	0	2		26
Sınıf Dışı Ders Çalışması	13	0	2		26
Ara Sınavlar	1	13	2		15
Final	1	23	2		25
Toplam İş Yükü					118