Kimya (İngilizce) Önizleme
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu:

MATH112

Ders İsmi:

Lineer Cebir ve Uygulamaları

Ders Yarıyılı:

Bahar

Ders Kredileri:

AKTS

Öğretim Dili:

İngilizce

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Zorunlu

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Prof. Dr. ŞÜKRÜ YALÇINKAYA

Dersi Veren(ler):

Dr. Öğr. Üy. FUNDA ÖZDEMIR

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:	Öğrencileri doğrusal cebirin temel kavramları ile donatarak soyut düşünme becerilerini geliştirmek ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır.
Dersin İçeriği:	Doğrusal denklem sistemleri ve çözüm kümeleri, doğrusal dönüşümler, matrisler ve matris işlemleri, determinantlar, vektör uzayları, altuzaylar, doğrusal bağımsızlık, boyut, taban, taban değiştirme, özdeğerler ve özvektörler, iç çarpım, diklik, tekil değer ayrıştırması.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Eliminasyon yöntemini kullanarak doğrusal denklem sistemlerini çözer.
2) Doğrusal dönüşümleri matrislerle temsil eder ve matrislerin doğrusal dönüşümlerini yazar; matrislerle temel aritmetik işlemleri yapar, tersinebilir bir matrisin tersini bulur, matris ayrıştırmasını yapar.
3) Bir matrisin determinantını hesaplar ve determinantın özelliklerini bilir.
4) Bir vektör uzayı ve onun altuzaylarının boyut ve tabanını bulur, bazı temel altuzayları analiz eder.
5) Karakteristik denklem yardımı ile bir matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulur, verilen bir matrisin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler; simetrik matrislerin nasıl köşegenleştirilebileceğini ve tekil değer ayrıştırmasını bilir.
6) İç çarpım uzaylarında uzunluk, uzaklık ve diklik kavramlarını kavrar, herhangi bir altuzayı için dik taban bulur.

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Doğrusal denklem sistemleri, indirgenmiş satır ve eşelon formlar
2)	Vektörel denklemler, Ax=b matrix denklemi, doğrusal distemlerin dözüm kümeleri, doğrusal bağımsızlık
3)	Doğrusal dönüşümlere giriş, doğrusal dönüşüm matrisi
4)	Matris işlemleri, bir matrisin tersi, tersinebilir matrislerin karakterizasyonu
5)	Bölünmüş (blok) matrisler, LU ayrıştırma yöntemi
6)	Determinantlar, determinantların özellikleri, Cramer Kuralı, hacim hesabı
7)	Vektör uzayları, altuzaylar, sıfır uazyı ve kolon uzayı, doğrusal dönüşümlerin çekirdeği ve görüntüsü
8)	Ara sınav
9)	Doğrusal bağımsız kümeler, germe, tabanlar, koordinatlar
10)	Boyut, mertebe, taban değişimi
11)	Özdeğerler ve özvektörler, karakteristik denklem, köşegenleştirme
12)	İç çarpım uzayları, uzunluk, uzaklık, diklik, dik kümeler
13)	Dik izdüşüm, Gram-Schmidt işlemi ve QR ayrıştırma yöntemi
14)	Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi, tekil değer ayrıştırması

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson.
Diğer Kaynaklar:	Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Chris Rorres, Wiley, 11th Edition.

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5	6
Program Kazanımları
1) Kimyanın teori ve uygulamalarıyla ilgili temel kavramları bilir, kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır, yöntemleri seçebilir, geliştirebilir ve tasarlayabilir.
2) Analiz, sentez, ayırma ve saflaştırma yöntemlerine yönelik deneysel planlama ve uygulama yapabilir, karşılaşılan problemlere çözüm getirir ve sonuçlarını yorumlayabilir.
3) Maddelerin nitel ve nicel analizlerinde kullanılan örnek hazırlama tekniklerinin ve aletsel analiz yöntemlerinin temel ilkelerini ifade eder, uygulama alanlarını tartışır.
4) Kimyasal maddelerin kaynakları, üretimleri, endüstriyel uygulamaları ve teknolojileri hakkında bilgi sahibidir.
5) Kimyasal maddelerin yapı analizlerini yapar ve sonuçlarını yorumlar.
6) Gerek bireysel olarak gerekse de çok disiplinli gruplarda çalışabilir, sorumluluk alabilir, görevlerini planlayabilir ve zamanı etkin kullanır.
7) İngilizceyi profesyonel düzeyde kullanarak alanındaki bilgileri izler ve meslektaşları ile iletişim kurar.
8) Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır.
9) Ulusal ve uluslararası kimya literatürünü takip eder, kazandığı bilgileri sözlü ya da yazılı olarak aktarır.
10) Öz öğrenme gereksinimlerini belirler, öğrenimini yönetir/yönlendirir.
11) Sorumluluk alabilir ve bu sorumlulukların gerektirdiği etik değerlere bağlı kalır.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Orta	3 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Kimyanın teori ve uygulamalarıyla ilgili temel kavramları bilir, kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır, yöntemleri seçebilir, geliştirebilir ve tasarlayabilir.
2)	Analiz, sentez, ayırma ve saflaştırma yöntemlerine yönelik deneysel planlama ve uygulama yapabilir, karşılaşılan problemlere çözüm getirir ve sonuçlarını yorumlayabilir.
3)	Maddelerin nitel ve nicel analizlerinde kullanılan örnek hazırlama tekniklerinin ve aletsel analiz yöntemlerinin temel ilkelerini ifade eder, uygulama alanlarını tartışır.
4)	Kimyasal maddelerin kaynakları, üretimleri, endüstriyel uygulamaları ve teknolojileri hakkında bilgi sahibidir.
5)	Kimyasal maddelerin yapı analizlerini yapar ve sonuçlarını yorumlar.
6)	Gerek bireysel olarak gerekse de çok disiplinli gruplarda çalışabilir, sorumluluk alabilir, görevlerini planlayabilir ve zamanı etkin kullanır.
7)	İngilizceyi profesyonel düzeyde kullanarak alanındaki bilgileri izler ve meslektaşları ile iletişim kurar.
8)	Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır.
9)	Ulusal ve uluslararası kimya literatürünü takip eder, kazandığı bilgileri sözlü ya da yazılı olarak aktarır.
10)	Öz öğrenme gereksinimlerini belirler, öğrenimini yönetir/yönlendirir.
11)	Sorumluluk alabilir ve bu sorumlulukların gerektirdiği etik değerlere bağlı kalır.

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ara Sınavlar	1	% 40
Final	1	% 60
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 40
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 60
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Aktiviteye Hazırlık	Aktivitede Harçanan Süre	Aktivite Gereksinimi İçin Süre	İş Yükü
Ders Saati	13	0	2		26
Uygulama	13	0	2		26
Sınıf Dışı Ders Çalışması	13	0	2		26
Ara Sınavlar	1	13	2		15
Final	1	23	2		25
Toplam İş Yükü					118