Yazılım Mühendisliği
Lisans TYYÇ: 6. Düzey QF-EHEA: 1. Düzey EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu: YAZ207
Ders İsmi: Lineer Cebir
Ders Yarıyılı: Güz
Ders Kredileri:
AKTS
5
Öğretim Dili: Türkçe
Ders Koşulu:
Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: Hayır
Dersin Türü: Zorunlu
Dersin Seviyesi:
Lisans TYYÇ:6. Düzey QF-EHEA:1. Düzey EQF-LLL:6. Düzey
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Araş. Gör. ZEHRA TÜFEKÇİ
Dersi Veren(ler): Funda Özdemir
Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı: Öğrencileri doğrusal cebirin temel kavramları ile donatmak ve onların soyut düşünme becerisini geliştirmek.
Dersin İçeriği: Doğrusal denklem sistemleri ve çözüm kümeleri. Doğrusal dönüşümler. Matrisler ve matris işlemleri. Determinantlar, Vektör uzayları, altuzaylar, doğrusal bağımsızlık, boyut, taban, taban değiştirme. Özdeğerler ve özvektörler. İç çarpım, diklik. Tekil değer ayrıştırması.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Eleme yöntemi kullanarak doğrusal denklem sistemlerini çözmek.
2) Doğrusal dönüşümleri matrislerle temsil etmek ve matrislerin doğrusal dönüşümlerini yasmak.
3) Matrislerle temel aritmetik işlemleri yapabilmek ve tersinebilir bir matrisin tersini bulmak.
4) Bir matrisi bölebilmek ve ayrıştırabilmek.
5) Bir matrisin determinantını hesaplamak ve determinantın özelliklerini öğrenmek.
6) Bir vektör uzayı ve onun altuzaylarının boyut ve tabanını bulmak, ve bazı temel altuzayları analiz edebilmek.
7) Karakteristik denklem yardımı ile bir matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulmak.
8) Bir matrisin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirlemek.
9) İç çarpım uzaylarında uzunluk, uzaklık ve diklik kavramlarını öğrenmek, ve herhangi bir altuzayı için dik taban bulmak.
10) Simetrik matrislerin nasıl köşegenleştirilebileceğini ve tekil değer ayrıştırmasını öğrenmek.

Ders Akış Planı

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Doğrusal Denklem Sistemleri;İndirgenmiş Satır ve Eşelon Formlar Bölüm 1.1, 1.2
2) Vektörel Denklemler; Ax=b Matrix Denklemi; Doğrusal Sistemlerin Çözüm Kümeleri; Doğrusal Bağımsızlık Bölüm 1.3, 1.4, 1.5, 1.7
3) Doğrusal Dönüşümlere Giriş; Doğrusal Dönüşüm Matrisi Bölüm 1.8, 1.9
4) Matris İşlemleri; Matrisin Tersi; Tersinebilir Matrislerin Karakterizasyonu Bölüm 2.1, 2.2, 2.3
5) Bölünmüş (Blok) Matrisler; LU Ayrıştırma Yöntemi Bölüm 2.4, 2.5
6) Determinantlar; Determinantların Özellikleri; Cramer Kuralı; Hacim Hesabı Bölüm 3.1, 3.2, 3.3
7) Vektör Uzayları; Altuzaylar; Boş Uzay ve Kolon Uzayı; Doğrusal Dönüşümlerin Çekirdeği ve Görüntüsü Bölüm 4.1, 4.2
8) Doğrusal Bağımsız Kümeler; Germe; Tabanlar; Koordinatlar Bölüm 4.3, 4.4
9) Boyut; Mertebe; Taban Değişimi Bölüm 4.5, 4.6, 4.7
10) Özdeğerler ve Özvektörler; Karaktersitik Denklem; Köşegenleştirme Bölüm 5.1, 5.2, 5.3
11) İç Çarpım Uzayları; Uzunluk, Uzaklık ve Diklik; Dik Kümeler Bölüm 6.1, 6.2
12) Dik İzdüşüm; Gram-Schmidt İşlemi ve QR Ayrıştırma Yöntemi Bölüm 6.3, 6.4
13) Simetrik Matrislerin Köşegenleştirilmesi; Tekil Değer Ayrıştırması Bölüm 7.1, 7.4
14) Tekil Değer Ayrıştırması; Final sınavı öncesi tekrar

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition.
Diğer Kaynaklar: Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Chris Rorres, Wiley, 11th Edition.

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Course Learning Outcomes

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Program Kazanımları
1) Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisine sahiptir. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2) Bir sistemi, süreci veya ürünü ekonomik, çevre, sosyo-politik, etik, sağlık, güvenlik, üretilebilirlik ve sürdürülebilirlik ile ilişkili gerçekçi koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisine sahiptir.
3) Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme; çözüm için gerekli yöntemi seçme ve uygulama becerisine sahiptir. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4) Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknikleri geliştirme, seçme ve kullanma; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahiptir.
5) Mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisine sahiptir.
6) Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir.
7) Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir.
8) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgiye sahiptir.
9) Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.
10) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir.
11) Bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.
12) Proje yönetimi ve risk yönetimi uygulamaları hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgiye sahiptir.
13) Mühendislik uygulamalarının evrensel ölçekte çevre, sağlık ve güvenlik üzerindeki etkileri ve hukuksal sonuçları hakkında bilgi ve farkındalığa sahiptir.
14) Yazılım alternatiflerini irdeleyerek bilgisayar tabanlı sistemlerin modellenmesi ve tasarımında, algoritma prensiplerini, matematiksel temelleri ve bilgisayar bilimleri teorisini uygulama becerisine sahiptir.
15) Türevsel denklemler, integral hesapları, doğrusal cebir, mantık ve ayrık matematik içerecek şekilde ileri matematik eğitimi ile birlikte yazılım mühendisliğinde veri yapıları ve algoritmalar, programlama dilleri, işletim sistemleri, bilgisayar güvenliği, bilgisayar teorisi, ağ programlama ve makine öğrenmesi alanlarını kapsayan mühendislik eğitimine sahiptir. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Orta 3 En Yüksek
       
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı
1) Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisine sahiptir. 2
2) Bir sistemi, süreci veya ürünü ekonomik, çevre, sosyo-politik, etik, sağlık, güvenlik, üretilebilirlik ve sürdürülebilirlik ile ilişkili gerçekçi koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisine sahiptir.
3) Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme; çözüm için gerekli yöntemi seçme ve uygulama becerisine sahiptir. 2
4) Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknikleri geliştirme, seçme ve kullanma; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahiptir. 1
5) Mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisine sahiptir.
6) Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir.
7) Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir.
8) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgiye sahiptir.
9) Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.
10) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir.
11) Bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.
12) Proje yönetimi ve risk yönetimi uygulamaları hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgiye sahiptir.
13) Mühendislik uygulamalarının evrensel ölçekte çevre, sağlık ve güvenlik üzerindeki etkileri ve hukuksal sonuçları hakkında bilgi ve farkındalığa sahiptir.
14) Yazılım alternatiflerini irdeleyerek bilgisayar tabanlı sistemlerin modellenmesi ve tasarımında, algoritma prensiplerini, matematiksel temelleri ve bilgisayar bilimleri teorisini uygulama becerisine sahiptir. 1
15) Türevsel denklemler, integral hesapları, doğrusal cebir, mantık ve ayrık matematik içerecek şekilde ileri matematik eğitimi ile birlikte yazılım mühendisliğinde veri yapıları ve algoritmalar, programlama dilleri, işletim sistemleri, bilgisayar güvenliği, bilgisayar teorisi, ağ programlama ve makine öğrenmesi alanlarını kapsayan mühendislik eğitimine sahiptir. 2

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Ara Sınavlar 2 % 60
Final 1 % 40
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 60
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 40
Toplam % 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler Aktivite Sayısı İş Yükü
Ders Saati 13 26
Uygulama 14 28
Sınıf Dışı Ders Çalışması 15 52
Ara Sınavlar 2 4
Final 1 3
Toplam İş Yükü 113