| Yazılım Mühendisliği | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
| Ders Kodu: | YAZ101 | ||||
| Ders İsmi: | Diferansiyel ve Integral Matematik | ||||
| Ders Yarıyılı: | Güz | ||||
| Ders Kredileri: |
|
||||
| Öğretim Dili: | Türkçe | ||||
| Ders Koşulu: | |||||
| Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||
| Dersin Türü: | Zorunlu | ||||
| Dersin Seviyesi: |
|
||||
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze | ||||
| Dersin Koordinatörü: | Araş. Gör. ZEHRA TÜFEKÇİ | ||||
| Dersi Veren(ler): | |||||
| Dersin Yardımcıları: |
| Dersin Amacı: | * Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarını öğretmek. *Türev ve integral kavramlarını problem çözmede kullanma becerisi kazandırmak. * Matematik bilgisini, uygulamalı bilimler ve mühendislik problemlerinin çözümünde kullanmayı öğretmek. |
| Dersin İçeriği: | Analitik geometri. Fonksiyonlar, grafikler, limit ve süreklilik. Türev, türev alma kuralları, zincir kuralı, kapalı fonksiyonların türevi, Türev uygulamaları. Belirli integral, belirsiz integral. İntegral uygulamaları. Aşkın fonksiyonlar. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Fonksiyon kavramını, başlıca fonksiyon çeşitlerini ve özelliklerini anlamak 2) Limit ve süreklilik kavramlarını analitik/grafiksel olarak anlamak 3) Türev kavramını geometrik anlamı ile birlikte öğrenmek 4) Başlıca türev alma tekniklerini kullanarak türev hesaplamak 5) Türevin çeşitli problemler üzerindeki uygulamalarını öğrenmek 6) İntegral kavramını geometrik anlamı ile birlikte öğrenmek 7) Belirli ve belirsiz integralleri anlamak ve hesaplamak 8) İntegralin çeşitli problemler üzerindeki uygulamalarını öğrenmek 9) Başlıca integral hesaplama tekniklerini kullanarak integral hesaplamak. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Fonksiyonlar ve Grafikleri; Fonksiyonları Birleştirmek, Grafikleri Kaydırmak ve Ölçeklendirmek; Trigonometrik Fonksiyonlar | |
| 2) | Üstel Fonksiyonlar; Ters Fonksiyonlar ve Logaritma; Değişim Oranları ve Eğrilerin Teğetleri | |
| 3) | Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları; Limitin Kesin Tanımı; Tek-Taraflı Limitler; Süreklilik | |
| 4) | Sonsuzluğu İçeren Limitler; Grafiklerin Asimptotları; Teğetler ve Bir Noktada Türev; Bir Fonksiyon Olarak Türev; | |
| 5) | Türev Kuralları; Değişim Oranı Olarak Türev; Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri | |
| 6) | Zincir Kuralı; Kapalı Fonksiyonlarda Türev; Ters Fonksiyonların Türevleri; Doğal Logaritma Türevleri; Üstel Fonksiyonların Türevleri | |
| 7) | Ters Trigonometrik Fonksiyon Türevleri; Lineerleştirme ve Diferansiyeller | |
| 8) | Fonksiyonların Ekstremum Değerleri; Ortalama Değer Teoremi; Monoton Fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi; Konkavlık ve Eğri Çizimi | |
| 9) | Konkavlık ve Eğri Çizimi (devam); Belirsiz Biçimler ve L'Hopital Kuralı; Ters Türevler | |
| 10) | Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri; Belirli İntegral; Kalkülüsün Temel Teoremi | |
| 11) | Kalkülüsün Temel Teoremi (devam); Doğal Logaritma ve Üstel Fonksiyonların Türevleri; Belirsiz İntegraller ve Yerine Koyma Yöntemi; Değişken Dönüşümü ve Eğriler Arasındaki Alanlar | |
| 12) | Dik-Kesitler Kullanarak Hacim Hesaplama; Silindirik Kabuklarla Hacim Hesaplama; Yay Uzunluğu | |
| 13) | Temel İntegral Alma Formulü; Kısmi İntegral Alma, Trigonometrik Integraller; Trigonometrik Yerine Koyma | |
| 14) | Ayırma Yöntemi ile Rasyonel Fonksiyonların İntegralini Alma; Genelleştirilmiş İntegraller |
| Ders Notları / Kitaplar: | Thomas, G.B. et al. Thomas’ Calculus (Thirteenth Edition in SI Units) Global Edition, Pearson (2016). |
| Diğer Kaynaklar: | * Thomas, G.B. ve diğerleri (Çeviren: Mustafa Bayram). Thomas Kalkülüs (Metrik Versiyon), 2. Baskı, Pearson (2013). * Hughes-Hallett, D., McCallum, W.G., Gleason, A.M. et al. Calculus: Single and Multivariable, 6th Edition, Wiley (2013). |
| Course Learning Outcomes | 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Program Kazanımları | |||||||||||||||
| 1) Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisine sahiptir. | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | ||||||
| 2) Bir sistemi, süreci veya ürünü ekonomik, çevre, sosyo-politik, etik, sağlık, güvenlik, üretilebilirlik ve sürdürülebilirlik ile ilişkili gerçekçi koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisine sahiptir. | |||||||||||||||
| 3) Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme; çözüm için gerekli yöntemi seçme ve uygulama becerisine sahiptir. | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||
| 4) Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknikleri geliştirme, seçme ve kullanma; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahiptir. | |||||||||||||||
| 5) Mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisine sahiptir. | |||||||||||||||
| 6) Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||||||
| 7) Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||||||
| 8) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgiye sahiptir. | |||||||||||||||
| 9) Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||||||
| 10) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir. | |||||||||||||||
| 11) Bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||||||
| 12) Proje yönetimi ve risk yönetimi uygulamaları hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgiye sahiptir. | |||||||||||||||
| 13) Mühendislik uygulamalarının evrensel ölçekte çevre, sağlık ve güvenlik üzerindeki etkileri ve hukuksal sonuçları hakkında bilgi ve farkındalığa sahiptir. | |||||||||||||||
| 14) Yazılım alternatiflerini irdeleyerek bilgisayar tabanlı sistemlerin modellenmesi ve tasarımında, algoritma prensiplerini, matematiksel temelleri ve bilgisayar bilimleri teorisini uygulama becerisine sahiptir. | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||
| 15) Türevsel denklemler, integral hesapları, doğrusal cebir, mantık ve ayrık matematik içerecek şekilde ileri matematik eğitimi ile birlikte yazılım mühendisliğinde veri yapıları ve algoritmalar, programlama dilleri, işletim sistemleri, bilgisayar güvenliği, bilgisayar teorisi, ağ programlama ve makine öğrenmesi alanlarını kapsayan mühendislik eğitimine sahiptir. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Orta | 3 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisine sahiptir. | 2 |
| 2) | Bir sistemi, süreci veya ürünü ekonomik, çevre, sosyo-politik, etik, sağlık, güvenlik, üretilebilirlik ve sürdürülebilirlik ile ilişkili gerçekçi koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisine sahiptir. | |
| 3) | Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme; çözüm için gerekli yöntemi seçme ve uygulama becerisine sahiptir. | 2 |
| 4) | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknikleri geliştirme, seçme ve kullanma; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahiptir. | 2 |
| 5) | Mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisine sahiptir. | |
| 6) | Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir. | |
| 7) | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir. | |
| 8) | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgiye sahiptir. | |
| 9) | Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |
| 10) | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir. | |
| 11) | Bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |
| 12) | Proje yönetimi ve risk yönetimi uygulamaları hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgiye sahiptir. | |
| 13) | Mühendislik uygulamalarının evrensel ölçekte çevre, sağlık ve güvenlik üzerindeki etkileri ve hukuksal sonuçları hakkında bilgi ve farkındalığa sahiptir. | |
| 14) | Yazılım alternatiflerini irdeleyerek bilgisayar tabanlı sistemlerin modellenmesi ve tasarımında, algoritma prensiplerini, matematiksel temelleri ve bilgisayar bilimleri teorisini uygulama becerisine sahiptir. | 2 |
| 15) | Türevsel denklemler, integral hesapları, doğrusal cebir, mantık ve ayrık matematik içerecek şekilde ileri matematik eğitimi ile birlikte yazılım mühendisliğinde veri yapıları ve algoritmalar, programlama dilleri, işletim sistemleri, bilgisayar güvenliği, bilgisayar teorisi, ağ programlama ve makine öğrenmesi alanlarını kapsayan mühendislik eğitimine sahiptir. | 3 |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Ara Sınavlar | 2 | % 60 |
| Final | 1 | % 40 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 28 |
| Uygulama | 14 | 28 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 72 |
| Ara Sınavlar | 2 | 6 |
| Final | 1 | 4 |
| Toplam İş Yükü | 138 | |