| Dersin Amacı: |
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarını öğretmek ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır. |
| Dersin İçeriği: |
Fonksiyonlar, grafikler, limit, süreklilik, türev tanımı, türev alma kuralları, zincir kuralı, kapalı fonksiyonlarda türev alma, türevin uygulamaları, belirli integral, belirsiz integral, integralin uygulamaları, aşkın fonksiyonlar başlıklarından oluşmaktadır. |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Fonksiyonlar ve grafikleri, fonksiyonları birleştirmek, grafikleri kaydırmak ve ölçeklendirmek |
|
| 2) |
Trigonometrik fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar, ters fonksiyonlar ve logaritma |
|
| 3) |
Değişim oranları, eğrilere teğet doğrular, bir fonksiyonun limiti ve limit kuralları, limitin kesin tanımı, tek taraflı limitler, süreklilik |
|
| 4) |
Sonsuzluğu içeren limitler, grafiklerin asimptotları |
|
| 5) |
Teğetler ve bir noktada türev, bir fonksiyon olarak türev, türev alma kuralları, değişim oranı olarak türev, trigonometrik fonksiyonların türevi |
|
| 6) |
Zincir kuralı, kapalı fonksiyonların türevi |
|
| 7) |
Ters fonksiyonların türevleri, logaritma ve üstel fonksiyonların türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevleri |
|
| 8) |
Arasınav |
|
| 9) |
Fonksiyonların ekstremum değerleri, ortalama değer teoremi, monoton fonksiyonlar ve birinci türev testi, konkavlık ve eğri çizimi |
|
| 10) |
Konkavlık ve eğri çizimi, belirsiz formlar ve L'Hospital kuralı, uygulamalı optimizasyon, ters türevler |
|
| 11) |
Sigma notasyonu ve sonlu toplamların limitleri, sonlu toplamla alan tahmini, belirli integral, kalkülüsün temel teoremi |
|
| 12) |
Belirsiz integraller ve yerine koyma yöntemi, değişken dönüşümü ve eğriler arasındaki alanlar, doğal Logaritma ve üstel fonksiyonların integralleri |
|
| 13) |
Kesitlerle hacim hesabı, silindirik kabuklarla hacim hesabı |
|
| 14) |
Temel integral alma formülleri, kısmi integral alma, trigonometric integraller, trigonometrik yerine koyma ile integral alma, basit kesirlere ayırarak rasyonel fonksiyonların integrali |
|
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Moleküler biyoloji ve genetik alanına temel oluşturacak biyoloji, kimya, fizik, matematik konularında teorik bilgiye sahiptir. |
|
| 2) |
Biyolojiyi moleküler düzeyde açıklar. |
|
| 3) |
Moleküler biyolojinin diğer bilim dalları ile ilgisini kurar, ilgili bilgilerini başka bir alanla birleştirerek zamanı etkin kullanır. |
|
| 4) |
Alanın gerektirdiği laboratuvar bilgi ve becerisine sahiptir. |
|
| 5) |
Bilimsel etik kurallara bağlı çalışır. |
|
| 6) |
Veri analizlerinde ve değerlendirmelerinde yazılım programları ile bilişim ve iletişim teknolojilerini en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı Temel Düzeyinde kullanır. |
|
| 7) |
Alanıyla ilgili literatürü ve güncel yöntemleri takip etme bilgi ve becerisine sahiptir. |
|
| 8) |
Sağlık, tarım, hayvancılık, çevre, endüstri konularındaki ihtiyaçlar doğrultusunda alanla ilgili edinilen bilgileri teknolojiyle birleştirebilmeye yönelik bakış açısı geliştirir. |
|
| 9) |
Biyoloji bilgisine sistem düzeyinde sahiptir. |
|
| 10) |
Biyolojiyi evrimsel bakış açısıyla değerlendirme bilgi ve becerisine sahiptir. |
|
| 11) |
Bireysel çalışabilme, proje hazırlama, yürütme, yazılı ve sözlü sunma bilgi ve becerisine sahiptir. |
|
| 12) |
En az bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 Genel Düzeyinde kullanır |
|
| 13) |
Toplumsal sorunları saptayarak, disiplinler arası iş birliği içinde çözümler yaratır veya çözümün bir parçası olur. |
|
| 14) |
Bilimsel ve mesleki etkinliklerinde sosyal, kültürel ve bireysel farklılıklara, evrensel değerlere ve insan haklarına saygılıdır. |
|