| Dersin Amacı: |
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarını öğretmek ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır. |
| Dersin İçeriği: |
Fonksiyonlar, grafikler, limit, süreklilik, türev tanımı, türev alma kuralları, zincir kuralı, kapalı fonksiyonlarda türev alma, türevin uygulamaları, belirli integral, belirsiz integral, integralin uygulamaları, aşkın fonksiyonlar başlıklarından oluşmaktadır. |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Fonksiyonlar ve grafikleri, fonksiyonları birleştirmek, grafikleri kaydırmak ve ölçeklendirmek |
|
| 2) |
Trigonometrik fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar, ters fonksiyonlar ve logaritma |
|
| 3) |
Değişim oranları, eğrilere teğet doğrular, bir fonksiyonun limiti ve limit kuralları, limitin kesin tanımı, tek taraflı limitler, süreklilik |
|
| 4) |
Sonsuzluğu içeren limitler, grafiklerin asimptotları |
|
| 5) |
Teğetler ve bir noktada türev, bir fonksiyon olarak türev, türev alma kuralları, değişim oranı olarak türev, trigonometrik fonksiyonların türevi |
|
| 6) |
Zincir kuralı, kapalı fonksiyonların türevi |
|
| 7) |
Ters fonksiyonların türevleri, logaritma ve üstel fonksiyonların türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevleri |
|
| 8) |
Arasınav |
|
| 9) |
Fonksiyonların ekstremum değerleri, ortalama değer teoremi, monoton fonksiyonlar ve birinci türev testi, konkavlık ve eğri çizimi |
|
| 10) |
Konkavlık ve eğri çizimi, belirsiz formlar ve L'Hospital kuralı, uygulamalı optimizasyon, ters türevler |
|
| 11) |
Sigma notasyonu ve sonlu toplamların limitleri, sonlu toplamla alan tahmini, belirli integral, kalkülüsün temel teoremi |
|
| 12) |
Belirsiz integraller ve yerine koyma yöntemi, değişken dönüşümü ve eğriler arasındaki alanlar, doğal Logaritma ve üstel fonksiyonların integralleri |
|
| 13) |
Kesitlerle hacim hesabı, silindirik kabuklarla hacim hesabı |
|
| 14) |
Temel integral alma formülleri, kısmi integral alma, trigonometric integraller, trigonometrik yerine koyma ile integral alma, basit kesirlere ayırarak rasyonel fonksiyonların integrali |
|
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Toplum sağlığı, güvenliği ve refahı kadar global, kültürel, sosyal, çevresel ve ekonomik faktörler özelindeki ihtiyaçlara cevap verebilecek yeterli bilgi birikimine sahip olup mühendislik, bilim ve matematiğin prensiplerini uygulayarak karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahiptir. |
|
| 2) |
Bireysel olarak ve bir takım içerisinde etkin çalışabilir. |
|
| 3) |
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurabilme becerisine sahiptir. |
|
| 4) |
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine önem verir. |
|
| 5) |
İngilizce yabancı dilini Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi’nde kullanabilir. |
|
| 6) |
Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme yetkinliğine sahiptir. |
|
| 7) |
Deneysel çalışmaları tasarlayıp yürütebilme, sonuçlarını analiz edip yorumlama ve mühendislik muhakemesinden geçirebilme becerisine sahiptir. |
|
| 8) |
Malzeme bilimi ile ilgili kimyasal ve fiziksel temel bilgiye sahiptir. |
|
| 9) |
Temel imalat yöntemleri, kullanılan donanımlar ve uygulama alanları bilgisine sahiptir. |
|
| 10) |
Temel mukavemet kavram ve prensipleri ile temel zorlanma durumları için gerilme ve şekil değiştirme hesaplarını yapabilir. |
|
| 11) |
Mekanizmaların serbestlik derecesini belirleme ve kinematik çözümlemesini gerçekleştirme becerisine sahiptir. |
|
| 12) |
Isıl sistem tasarımı ve analizi, hesaplamalı akışkanlar dinamiği ile problem çözebilme becerisine sahiptir. |
|
| 13) |
Makine parçalarını tasarlama ve matematik modeller üzerinden konstrüksiyon analizi yapabilir. |
|
| 14) |
Hidrolik ve pnömatik sistemler, turbo makinalar, içten yanmalı ve elektrikli motor teknolojisi, taşıt tekniği ve otonom araçlar ile yenilebilir ve alternatif enerji sistemleri gibi alanlarda çalışabilme becerisine sahiptir. |
|
| 15) |
Biyomekaniğin temel prensiplerini, sert ve yumuşak dokuların biyomekanik özellikleri bilgisine sahiptir. |
|