| Dersin Amacı: |
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarını öğretmek ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır. |
| Dersin İçeriği: |
Fonksiyonlar, grafikler, limit, süreklilik, türev tanımı, türev alma kuralları, zincir kuralı, kapalı fonksiyonlarda türev alma, türevin uygulamaları, belirli integral, belirsiz integral, integralin uygulamaları, aşkın fonksiyonlar başlıklarından oluşmaktadır. |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Fonksiyonlar ve grafikleri, fonksiyonları birleştirmek, grafikleri kaydırmak ve ölçeklendirmek |
|
| 2) |
Trigonometrik fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar, ters fonksiyonlar ve logaritma |
|
| 3) |
Değişim oranları, eğrilere teğet doğrular, bir fonksiyonun limiti ve limit kuralları, limitin kesin tanımı, tek taraflı limitler, süreklilik |
|
| 4) |
Sonsuzluğu içeren limitler, grafiklerin asimptotları |
|
| 5) |
Teğetler ve bir noktada türev, bir fonksiyon olarak türev, türev alma kuralları, değişim oranı olarak türev, trigonometrik fonksiyonların türevi |
|
| 6) |
Zincir kuralı, kapalı fonksiyonların türevi |
|
| 7) |
Ters fonksiyonların türevleri, logaritma ve üstel fonksiyonların türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevleri |
|
| 8) |
Arasınav |
|
| 9) |
Fonksiyonların ekstremum değerleri, ortalama değer teoremi, monoton fonksiyonlar ve birinci türev testi, konkavlık ve eğri çizimi |
|
| 10) |
Konkavlık ve eğri çizimi, belirsiz formlar ve L'Hospital kuralı, uygulamalı optimizasyon, ters türevler |
|
| 11) |
Sigma notasyonu ve sonlu toplamların limitleri, sonlu toplamla alan tahmini, belirli integral, kalkülüsün temel teoremi |
|
| 12) |
Belirsiz integraller ve yerine koyma yöntemi, değişken dönüşümü ve eğriler arasındaki alanlar, doğal Logaritma ve üstel fonksiyonların integralleri |
|
| 13) |
Kesitlerle hacim hesabı, silindirik kabuklarla hacim hesabı |
|
| 14) |
Temel integral alma formülleri, kısmi integral alma, trigonometric integraller, trigonometrik yerine koyma ile integral alma, basit kesirlere ayırarak rasyonel fonksiyonların integrali |
|
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Fen bilimleri, matematik, mühendislik ve teknoloji alanlarında yeterli bilgi birikimine ve bu bilgiyi kullanarak karmaşık imalat ve servis sistemleri tasarlama, problemleri tespit etme, formüle etme ve çözümleme yeteneğine sahiptir. |
|
| 2) |
İnsan, bilgi, hammadde ve enerji bileşenlerinden oluşan bütünleşik sistemlerin analizi için uygun metot belirleme ve bunları uygulama; veri toplama, işleme ve çıkarımlarda bulunma; ve mühendislik becerilerini kullanarak sonuca ulaşma yeteneğne sahiptir. |
|
| 3) |
Farklı sistemlere ait çıktıları gerçekçi kısıtlar altında eniyilemek üzere mühendislik tasarım prensipleri ile birlikte uygun analitik, hesaplamalı ve deneysel mühendislik tekniklerini seçme ve etkin bir şekilde kullanma yeteneğine sahiptir. |
|
| 4) |
Alanındaki mühendislik uygulamalarında modern teknoloji, cihaz, yazılım ve yazılım dillerinden uygun olanını seçme ve etkin olarak kullanma becerisine sahiptir. |
|
| 5) |
Küresel, kültürel, toplumsal, ekonomik ve çevresel meseleler konusunda bir farkındalık içerisinde toplum sağlığı, güvenliği ve refahına katkıda bulunacak endüstri odaklı çözümler üretme yeteneğine sahiptir. |
|
| 6) |
Mesleği ile ilgili karşılaştığı durumlarda etik, profesyonel ve yasal sorumluluklarını göz ardı etmeden karar verme bilincine sahiptir. |
|
| 7) |
Sürdürülebilirlik, girişimcilik, yenilikçilik gibi güncel kavramlar konusunda farkındalık; ve bu kavramların kendi mesleği üzerindeki etkilerini anlayabilme yeteneğine sahiptir. |
|
| 8) |
Alanıyla ilgili farklı kitlelerle etkin bir şekilde yazılı ve sözlü bilgi ve tecrübe paylaşımında bulunacak düzeyde iletişim kurma ve sunum yapabilme; karşılaştığı teknik rapor ve çizimleri anlama ve gerektiğinde bunları hazırlayabilme yeteneğine sahiptir. |
|
| 9) |
Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme yeteneğine sahiptir. |
|
| 10) |
Yaşam boyu öğrenme bilinci içerisinde, alanı ile ilgili ortaya çıkan her türlü yeniliği takip ederek bu yeniliklere ayak uydurabilme ve bunları mesleğine yansıtabilme yeteneğine sahiptir. |
|
| 11) |
Disiplinler arası projelerde verimli çalışabilme, işbirliğine açık olma ve gerektiğinde inisiyatif alarak liderlik yapma, riskleri yönetme, faaliyetleri planlama ve strateji geliştirme yeteneğine sahiptir. |
|
| 12) |
İnsan-makine etkileşimi ve yapay zeka alanında ortaya çıkan yeni yaklaşımları takip edebilme ve kendi alanındaki problemler üzerinde uygulama yeteneğine sahiptir. |
|