Endüstri ve Sistem Mühendisliği (İngilizce)
Lisans TYYÇ: 6. Düzey QF-EHEA: 1. Düzey EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu: MATH109
Ders İsmi: Matematik 1
Ders Yarıyılı: Güz
Ders Kredileri:
AKTS
6
Öğretim Dili: English
Ders Koşulu:
Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: Hayır
Dersin Türü: Zorunlu
Dersin Seviyesi:
Lisans TYYÇ:6. Düzey QF-EHEA:1. Düzey EQF-LLL:6. Düzey
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Prof. Dr. ŞÜKRÜ YALÇINKAYA
Dersi Veren(ler): Prof. Nazım Ağaoğlu
Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı: Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarını öğretmek ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır.
Dersin İçeriği: Fonksiyonlar, grafikler, limit, süreklilik, türev tanımı, türev alma kuralları, zincir kuralı, kapalı fonksiyonlarda türev alma, türevin uygulamaları, belirli integral, belirsiz integral, integralin uygulamaları, aşkın fonksiyonlar başlıklarından oluşmaktadır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Fonksiyon kavramını, başlıca fonksiyon çeşitlerini ve özelliklerini anlar.
2) Limit ve süreklilik kavramlarını analitik ve grafiksel olarak kavrar ve limit hesabı yapar.
3) Türev kavramını geometrik anlamı ile birlikte öğrenir, başlıca türev alma kurallarını kullanarak türev hesaplar ve türevi çeşitli problemler üzerinde uygular.
4) İntegral kavramını geometrik anlamı ile birlikte öğrenir, başlıca integral hesaplama tekniklerini kullanarak belirli ve belirsiz integral hesabı yapar ve integrali çeşitli problemlerin çözümünde kullanır.

Ders Akış Planı

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Fonksiyonlar ve grafikleri, fonksiyonları birleştirmek, grafikleri kaydırmak ve ölçeklendirmek
2) Trigonometrik fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar, ters fonksiyonlar ve logaritma
3) Değişim oranları, eğrilere teğet doğrular, bir fonksiyonun limiti ve limit kuralları, limitin kesin tanımı, tek taraflı limitler, süreklilik
4) Sonsuzluğu içeren limitler, grafiklerin asimptotları
5) Teğetler ve bir noktada türev, bir fonksiyon olarak türev, türev alma kuralları, değişim oranı olarak türev, trigonometrik fonksiyonların türevi
6) Zincir kuralı, kapalı fonksiyonların türevi
7) Ters fonksiyonların türevleri, logaritma ve üstel fonksiyonların türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevleri
8) Arasınav
9) Fonksiyonların ekstremum değerleri, ortalama değer teoremi, monoton fonksiyonlar ve birinci türev testi, konkavlık ve eğri çizimi
10) Konkavlık ve eğri çizimi, belirsiz formlar ve L'Hospital kuralı, uygulamalı optimizasyon, ters türevler
11) Sigma notasyonu ve sonlu toplamların limitleri, sonlu toplamla alan tahmini, belirli integral, kalkülüsün temel teoremi
12) Belirsiz integraller ve yerine koyma yöntemi, değişken dönüşümü ve eğriler arasındaki alanlar, doğal Logaritma ve üstel fonksiyonların integralleri
13) Kesitlerle hacim hesabı, silindirik kabuklarla hacim hesabı
14) Temel integral alma formülleri, kısmi integral alma, trigonometric integraller, trigonometrik yerine koyma ile integral alma, basit kesirlere ayırarak rasyonel fonksiyonların integrali

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: Thomas, G.B. et al., Thomas’ Calculus, Pearson
Diğer Kaynaklar: Lecture Notes

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları

1

2

3

4

Program Kazanımları
1) Fen bilimleri, matematik, mühendislik ve teknoloji alanlarında yeterli bilgi birikimine ve bu bilgiyi kullanarak karmaşık imalat ve servis sistemleri tasarlama, problemleri tespit etme, formüle etme ve çözümleme yeteneğine sahiptir. 3 3 3 3
2) İnsan, bilgi, hammadde ve enerji bileşenlerinden oluşan bütünleşik sistemlerin analizi için uygun metot belirleme ve bunları uygulama; veri toplama, işleme ve çıkarımlarda bulunma; ve mühendislik becerilerini kullanarak sonuca ulaşma yeteneğne sahiptir.
3) Farklı sistemlere ait çıktıları gerçekçi kısıtlar altında eniyilemek üzere mühendislik tasarım prensipleri ile birlikte uygun analitik, hesaplamalı ve deneysel mühendislik tekniklerini seçme ve etkin bir şekilde kullanma yeteneğine sahiptir.
4) Alanındaki mühendislik uygulamalarında modern teknoloji, cihaz, yazılım ve yazılım dillerinden uygun olanını seçme ve etkin olarak kullanma becerisine sahiptir.
5) Küresel, kültürel, toplumsal, ekonomik ve çevresel meseleler konusunda bir farkındalık içerisinde toplum sağlığı, güvenliği ve refahına katkıda bulunacak endüstri odaklı çözümler üretme yeteneğine sahiptir.
6) Mesleği ile ilgili karşılaştığı durumlarda etik, profesyonel ve yasal sorumluluklarını göz ardı etmeden karar verme bilincine sahiptir.
7) Sürdürülebilirlik, girişimcilik, yenilikçilik gibi güncel kavramlar konusunda farkındalık; ve bu kavramların kendi mesleği üzerindeki etkilerini anlayabilme yeteneğine sahiptir.
8) Alanıyla ilgili farklı kitlelerle etkin bir şekilde yazılı ve sözlü bilgi ve tecrübe paylaşımında bulunacak düzeyde iletişim kurma ve sunum yapabilme; karşılaştığı teknik rapor ve çizimleri anlama ve gerektiğinde bunları hazırlayabilme yeteneğine sahiptir.
9) Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme yeteneğine sahiptir.
10) Yaşam boyu öğrenme bilinci içerisinde, alanı ile ilgili ortaya çıkan her türlü yeniliği takip ederek bu yeniliklere ayak uydurabilme ve bunları mesleğine yansıtabilme yeteneğine sahiptir.
11) Disiplinler arası projelerde verimli çalışabilme, işbirliğine açık olma ve gerektiğinde inisiyatif alarak liderlik yapma, riskleri yönetme, faaliyetleri planlama ve strateji geliştirme yeteneğine sahiptir.
12) İnsan-makine etkileşimi ve yapay zeka alanında ortaya çıkan yeni yaklaşımları takip edebilme ve kendi alanındaki problemler üzerinde uygulama yeteneğine sahiptir.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Orta 3 En Yüksek
       
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı
1) Fen bilimleri, matematik, mühendislik ve teknoloji alanlarında yeterli bilgi birikimine ve bu bilgiyi kullanarak karmaşık imalat ve servis sistemleri tasarlama, problemleri tespit etme, formüle etme ve çözümleme yeteneğine sahiptir.
2) İnsan, bilgi, hammadde ve enerji bileşenlerinden oluşan bütünleşik sistemlerin analizi için uygun metot belirleme ve bunları uygulama; veri toplama, işleme ve çıkarımlarda bulunma; ve mühendislik becerilerini kullanarak sonuca ulaşma yeteneğne sahiptir.
3) Farklı sistemlere ait çıktıları gerçekçi kısıtlar altında eniyilemek üzere mühendislik tasarım prensipleri ile birlikte uygun analitik, hesaplamalı ve deneysel mühendislik tekniklerini seçme ve etkin bir şekilde kullanma yeteneğine sahiptir.
4) Alanındaki mühendislik uygulamalarında modern teknoloji, cihaz, yazılım ve yazılım dillerinden uygun olanını seçme ve etkin olarak kullanma becerisine sahiptir.
5) Küresel, kültürel, toplumsal, ekonomik ve çevresel meseleler konusunda bir farkındalık içerisinde toplum sağlığı, güvenliği ve refahına katkıda bulunacak endüstri odaklı çözümler üretme yeteneğine sahiptir.
6) Mesleği ile ilgili karşılaştığı durumlarda etik, profesyonel ve yasal sorumluluklarını göz ardı etmeden karar verme bilincine sahiptir.
7) Sürdürülebilirlik, girişimcilik, yenilikçilik gibi güncel kavramlar konusunda farkındalık; ve bu kavramların kendi mesleği üzerindeki etkilerini anlayabilme yeteneğine sahiptir.
8) Alanıyla ilgili farklı kitlelerle etkin bir şekilde yazılı ve sözlü bilgi ve tecrübe paylaşımında bulunacak düzeyde iletişim kurma ve sunum yapabilme; karşılaştığı teknik rapor ve çizimleri anlama ve gerektiğinde bunları hazırlayabilme yeteneğine sahiptir.
9) Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme yeteneğine sahiptir.
10) Yaşam boyu öğrenme bilinci içerisinde, alanı ile ilgili ortaya çıkan her türlü yeniliği takip ederek bu yeniliklere ayak uydurabilme ve bunları mesleğine yansıtabilme yeteneğine sahiptir.
11) Disiplinler arası projelerde verimli çalışabilme, işbirliğine açık olma ve gerektiğinde inisiyatif alarak liderlik yapma, riskleri yönetme, faaliyetleri planlama ve strateji geliştirme yeteneğine sahiptir.
12) İnsan-makine etkileşimi ve yapay zeka alanında ortaya çıkan yeni yaklaşımları takip edebilme ve kendi alanındaki problemler üzerinde uygulama yeteneğine sahiptir.

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Ara Sınavlar 1 % 40
Final 1 % 60
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 40
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 60
Toplam % 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler Aktivite Sayısı Aktiviteye Hazırlık Aktivitede Harçanan Süre Aktivite Gereksinimi İçin Süre İş Yükü
Ders Saati 13 0 3 39
Uygulama 13 0 2 26
Sınıf Dışı Ders Çalışması 13 0 3 39
Ara Sınavlar 1 13 2 15
Final 1 23 2 25
Toplam İş Yükü 144