Yazılım Mühendisliği (İngilizce) Önizleme
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu:

MATH205

Ders İsmi:

Diferansiyel Denklemler

Ders Yarıyılı:

Güz

Ders Kredileri:

AKTS

Öğretim Dili:

English

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Zorunlu

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Dr. Öğr. Üy. FUNDA ÖZDEMİR

Dersi Veren(ler):

Dr. Öğr. Üy. FUNDA ÖZDEMIR

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:	Dersin amacı; öğrencilerin temel olarak adi diferansiyel denklem kavramlarını, çözüm yöntemlerini öğretmek ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır.
Dersin İçeriği:	Dersin içeriği; adi diferansiyel denklemlere giriş, birinci mertebeden diferansiyel denklemler, ikinci mertebeden lineer denklemler, yüksek mertebeden lineer denklemler; ikinci mertebeden lineer denklemlerin seri çözümleri; Laplace dönüşümü, birinci mertebeden lineer denklem sistemleri başlıklarından oluşmaktadır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Birinci mertebeden ayrılabilir ve doğrusal diferansiyel denklemleri çözer.
2) Belirli ikinci dereceden doğrusal denklemlerin temel çözümünü ve genel çözümünü bulur.
3) Doğrusal adi diferansiyel denklemleri çözmek için Laplace dönüşümü yöntemini kullanır.
4) Homojen olmayan doğrusal adi diferansiyel denklemler sisteminin özel çözümünü bulur.
5) Yüksek mertebeden belirli doğrusal diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer.
6) Matematiksel modellemeyi fizik, mühendislik, biyoloji veya ekonomi gibi alanlarda uygular.

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Giriş, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması
2)	Birinci dereceden diferansiyel denklemler: doğrusal denklemler, integrasyon faktörleri yöntemi, ayrılabilir denklemler, doğrusal ve doğrusal olmayan denklemler arasındaki fark
3)	Tam denklemler ve integrasyon faktörleri, varlık ve teklik teoremi
4)	İkinci dereceden doğrusal denklemler: sabit katsayılı homojen denklemler, doğrusal homojen denklemlerin temel çözümleri, doğrusal bağımsızlık, Wronskian.
5)	Karmaşık kökler, tekrarlı kökleri mertebe indirgeme metodu
6)	Homojen olmayan denklemler: belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi
7)	Yüksek dereceli doğrusal denklemler: genel teori, sabit katsayılı homojen denklemler, belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin varyasyonu
8)	Ara Sınav
9)	Laplace dönüşümü: tanımlar, başlangıç değer problemlerinin çözümü
10)	Basamak fonksiyonları, süreksiz zorlama fonksiyonlu diferansiyel denklemlerin çözümü
11)	İmpuls fonksiyonları, evrişim integrali
12)	Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri: giriş, doğrusal bağımsızlık, özdeğerler, özvektörler
13)	Karmaşık özdeğerler, temel matrisler, tekrarlanan özdeğerler, homojen olmayan doğrusal sistemler
14)	Seri Çözümleri: kuvvet serileri, sıradan bir noktaya yakın seri çözümleri

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Boyce, William E.; DiPrima, Richard C., Meade, Douglas B., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 12th Edition, Wiley-Blackwell, 2021.
Diğer Kaynaklar:	Lecture notes

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Course Learning Outcomes	1	2	3	4	5	6
Program Kazanımları
1) Matematik, fen bilimleri ve yazılım mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
2) Karmaşık yazılım mühendisliği problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3) Karmaşık bir yazılım sistemini, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama, gerçekleştirme, sınama, doğrulama, ölçme ve bakımını yapma becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4) Yazılım mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya yazılım mühendisliği araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6) Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7) Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve yazılım mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10) Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11) Yazılım mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın yazılım mühendisliği alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; yazılım mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Orta	3 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematik, fen bilimleri ve yazılım mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
2)	Karmaşık yazılım mühendisliği problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3)	Karmaşık bir yazılım sistemini, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama, gerçekleştirme, sınama, doğrulama, ölçme ve bakımını yapma becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4)	Yazılım mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5)	Karmaşık mühendislik problemlerinin veya yazılım mühendisliği araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6)	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7)	Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9)	Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve yazılım mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10)	Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11)	Yazılım mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın yazılım mühendisliği alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; yazılım mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ara Sınavlar	1	% 40
Final	1	% 60
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 40
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 60
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Aktiviteye Hazırlık	Aktivitede Harçanan Süre	Aktivite Gereksinimi İçin Süre	İş Yükü
Ders Saati	13	0	3		39
Sınıf Dışı Ders Çalışması	13	0	4		52
Ara Sınavlar	1	18	2		20
Final	1	25	2		27
Toplam İş Yükü					138