| Matematik (İngilizce) | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
| Ders Kodu: | MATH003 | ||||
| Ders İsmi: | Cebirsel Geometriye Giriş | ||||
| Ders Yarıyılı: | Güz | ||||
| Ders Kredileri: |
|
||||
| Öğretim Dili: | |||||
| Ders Koşulu: | |||||
| Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||
| Dersin Türü: | Bölüm/Program Seçmeli | ||||
| Dersin Seviyesi: |
|
||||
| Dersin Veriliş Şekli: | |||||
| Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. ŞÜKRÜ YALÇINKAYA | ||||
| Dersi Veren(ler): | |||||
| Dersin Yardımcıları: |
| Dersin Amacı: | Bu dersin amacı cebirsel geometrideki temel teknik ve kavramaların tanıtılmasıdır. |
| Dersin İçeriği: | Projektif ve afin cebirsel varyeteler, Zariski topolojisi, koordinat halkaları, fonksiyon cisimleri, rasyonel gönderimler, iki yönlü denklik, Hilbert'in Nullstellensatz'i, teğet uzaylar, bir varyetenin tekil konumu, boyut ve derece, cebirsel eğriler. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Geometrik problemlere cebirsel metotları uygulayabilmeyi öğrenirler. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Değişmeli Cebir Genel Tekrar | |
| 2) | Cebirsel kümeler, afin varyeteler, Hilbert's Nullstellensatz | |
| 3) | Polinom Fonksiyonlar ve Gönderimler, Rasyonel Fonksiyonlar ve Gönderimler | |
| 4) | Projektif Uzay, Projektif Varyeteler | |
| 5) | Bir Varyetenin Boyutunun Cebirsel Karakterizasyonu | |
| 6) | Genel Tekrar ve 1. Arasınav | |
| 7) | Uzay Eğrileri, Arakesit Çarpanı | |
| 8) | Düzgün Kübiklerin Sınıflandırılması, Eliptik Eğrilerin Grup Yapısı | |
| 9) | Kübik Yüzeyler | |
| 10) | Eğrilerde Bölenler, Bir Asal Bölenin Derecesi | |
| 11) | Genel Tekrar ve II. Arasınav | |
| 12) | Bezout Teoremi, Eğriler Üzerinde Lineer Sistemler | |
| 13) | Riemann-Roch Teoremi | |
| 14) | Eğrilerin Projektif Gömmesi |
| Ders Notları / Kitaplar: | Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer-Verlag, 1977 |
| Diğer Kaynaklar: |
| Ders Öğrenme Kazanımları | 1 |
||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Program Kazanımları | |||||||||||
| 1) Matematiğin kapsamı, tarihi, uygulamaları, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahiptir. | |||||||||||
| 2) Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 3) Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 4) Analitik düşünme yeteneğine ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 5) Literatür taraması yapabilme, okuduğu bilimsel makaleleri anlama ve yorumlama becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 6) Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı ileri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 7) Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 8) Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; akademik standartlar hakkında bilgiye sahiptir. | |||||||||||
| 10) Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 11) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Orta | 3 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | Matematiğin kapsamı, tarihi, uygulamaları, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahiptir. | |
| 2) | Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme becerisine sahiptir. | |
| 3) | Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme becerisine sahiptir. | |
| 4) | Analitik düşünme yeteneğine ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanabilme becerisine sahiptir. | |
| 5) | Literatür taraması yapabilme, okuduğu bilimsel makaleleri anlama ve yorumlama becerisine sahiptir. | |
| 6) | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı ileri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |
| 7) | Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir. | |
| 8) | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir. | |
| 9) | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; akademik standartlar hakkında bilgiye sahiptir. | |
| 10) | Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |
| 11) | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir. |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Toplam | % | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 0 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % | |
| Toplam | % | |