| Matematik (İngilizce) | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
| Ders Kodu: | MATH201 | ||||
| Ders İsmi: | İleri Analiz 1 | ||||
| Ders Yarıyılı: | Güz | ||||
| Ders Kredileri: |
|
||||
| Öğretim Dili: | |||||
| Ders Koşulu: | |||||
| Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||
| Dersin Türü: | Zorunlu | ||||
| Dersin Seviyesi: |
|
||||
| Dersin Veriliş Şekli: | |||||
| Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. ŞÜKRÜ YALÇINKAYA | ||||
| Dersi Veren(ler): |
|
||||
| Dersin Yardımcıları: |
| Dersin Amacı: | Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev kavramlarını ve vektör değerli fonksiyonlarıı kullanma becerisi sağlamak. |
| Dersin İçeriği: | Vektör Kalkülüs, çok değişkenli fonksiyonlar; limit ve süreklilik. Kısmi türevler, yönlü türevler, gradyanlar. Diferansiyeller ve teğet düzlem: temel lemma, yaklaşımlar. Ortalama Değer, kapalı ve ters fonksiyon teoremleri, uç değerler. Vektör diferansiyel hesabına giriş: gradyan, diverjans ve rotasyonel, eğrisel koordinatlar. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik kavramlarını öğrenir, 2) Kısmi türev hesaplayabilir, 3) Teğet düzlem denklemi, doğrultuya göre türev ve gradiyent bulabilir, 4) Ekstremum problemlerini ikinci türev testi ve Lagrange çarpan metodu ile çözebilir, 5) Vektör analizini öğrenir. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Çok değişkenli fonksiyonlar, Limit, Süreklilik | |
| 2) | Düzgün süreklilik, Kismi türev | |
| 3) | Teğet düzlem ve normal doğru | |
| 4) | Bileşik fonksiyonlar ve zincir kuralı | |
| 5) | Diferansiyel hesabın temel teoremleri | |
| 6) | Kapalı ve ters fonksiyonlar | |
| 7) | Jakobiyen, değişken dönüşümü | |
| 8) | Arasınav | |
| 9) | Çok değişkenli fonksiyonlarda Taylor ve Mclaurin serileri ve formülleri | |
| 10) | Çok değişkenli fonksiyonlarda ekstremum değerler | |
| 11) | Lagrange çarpanları yöntemi | |
| 12) | Vektör değerli fonksiyonlar | |
| 13) | Gradyen, Diverjans, Rotasyonel, Laplasyen | |
| 14) | Doğrultu boyunca türev |
| Ders Notları / Kitaplar: | Advanced Calculus, Wilfred Kaplan, Wesley-Publishing Company, 1984 |
| Diğer Kaynaklar: | 1. Advanced Calculus, Gerald B. Folland, Prentice-Hall, 2002 2. Thomas’ Calculus, Weir, M.D., J. Hass and F.R. Giardona, 11th Edition, Pearson, Addison-Wesley, Boston, 2005 |
| Ders Öğrenme Kazanımları | 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Program Kazanımları | |||||||||||
| 1) Matematiğin kapsamı, tarihi, uygulamaları, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahiptir. | |||||||||||
| 2) Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 3) Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 4) Analitik düşünme yeteneğine ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 5) Literatür taraması yapabilme, okuduğu bilimsel makaleleri anlama ve yorumlama becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 6) Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı ileri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 7) Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 8) Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; akademik standartlar hakkında bilgiye sahiptir. | |||||||||||
| 10) Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 11) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Orta | 3 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | Matematiğin kapsamı, tarihi, uygulamaları, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahiptir. | |
| 2) | Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme becerisine sahiptir. | |
| 3) | Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme becerisine sahiptir. | |
| 4) | Analitik düşünme yeteneğine ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanabilme becerisine sahiptir. | |
| 5) | Literatür taraması yapabilme, okuduğu bilimsel makaleleri anlama ve yorumlama becerisine sahiptir. | |
| 6) | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı ileri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |
| 7) | Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir. | |
| 8) | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir. | |
| 9) | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; akademik standartlar hakkında bilgiye sahiptir. | |
| 10) | Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |
| 11) | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir. |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Ara Sınavlar | 2 | % 60 |
| Final | 1 | % 40 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 42 |
| Uygulama | 14 | 14 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 84 |
| Ara Sınavlar | 2 | 6 |
| Final | 1 | 3 |
| Toplam İş Yükü | 149 | |