Matematik (İngilizce) Önizleme
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu:

MATH352

Ders İsmi:

Complex Analysis

Ders Yarıyılı:

Bahar

Ders Kredileri:

AKTS

Öğretim Dili:

İngilizce

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Zorunlu

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Prof. Dr. ŞÜKRÜ YALÇINKAYA

Dersi Veren(ler):

Prof. Dr. Selçuk Demir

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:	Dersin amacı; tek kompleks değişkenli fonksiyonlar teorisinin temel kavramlarını ve tekniklerini öğretmek.
Dersin İçeriği:	Dersin içeriği; kompleks değişkenli fonksiyonların süreklilik, türev ve integralleri ile ilgili temel sonuçları ve bunların en önemli uygulamalarından oluşmaktadır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Karmaşık sayıların cebirsel ve geometrik özelliklerini uygulayabilecektir.
2) Analitik fonksiyonları ve temel fonksiyonları tanıyıp kullanabilecektir.
3) Cauhy-Goursat Teoremi'ni ve Cauchy integral formülünü uygulayabilecektir.
4) Bir fonksiyonun Taylor veya Laurent seri ifadelerini ve analitik devamlılığını bulabilecektir.
5) Kalan teoremini uygulayabilecektir.

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Karmaşık sayıların cebirsel ve geometrik anlamı, karmaşık düzlemde bölgeler
2)	Karmaşık tek değişkenli fonksiyonlar, gönderimlerin grafiklenmesi, limit, süreklilik
3)	Karmaşık tek tek değişkenli fonksiyonlarda türev, Cauchy-Riemann denklemleri, analitik fonksiyonlar, harmonik fonksiyonlar
4)	Temel fonksiyonlar, üstel fonksiyon, logaritma fonksiyonları ve dalları
5)	Trigonometrik, hiperbolik, ters trigonometrik ve ters hiperbolik fonksiyonlar
6)	Düzgün eğriler, eğri integralleri, ilkeller, Cauchy-Goursat Teoremi
7)	Cauchy integral formülü
8)	Arasınav
9)	Liouville Teoremi ve fonksiyonun maksimum modülü
10)	Sayı serileri, kuvvet serileri
11)	Taylor serisi, Laurent serisi
12)	"Kuvvet serilerinin mutlak ve düzgün yakınsaklığı, kuvvet serilerini integralleme ve türevleme. Taylor ve Laurent seri gösterimlerinin tekliği, analitik devamlılık"
13)	Kalan teoremi, ayrık tekil noktalar, sıfırlar ve m mertebeli kutuplar
14)	Kalanların uygulamaları

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Mathews, J. H., Howell, R. W., Complex Analysis for Mathematics and Engineering, Jons and Barlett Publishers, 2006
Diğer Kaynaklar:	Bak, J., Newman, D. J., Complex Analysis, Springer, 2010

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5
Program Kazanımları
1) Matematiğin kapsamı, tarihi, uygulamaları, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahiptir.
2) Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme becerisine sahiptir.
3) Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme becerisine sahiptir.
4) Analitik düşünme yeteneğine ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanabilme becerisine sahiptir.
5) Literatür taraması yapabilme, okuduğu bilimsel makaleleri anlama ve yorumlama becerisine sahiptir.
6) Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı ileri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.
7) Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir.
8) Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir.
9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; akademik standartlar hakkında bilgiye sahiptir.
10) Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.
11) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Orta	3 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematiğin kapsamı, tarihi, uygulamaları, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahiptir.	2
2)	Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme becerisine sahiptir.
3)	Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme becerisine sahiptir.
4)	Analitik düşünme yeteneğine ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanabilme becerisine sahiptir.	3
5)	Literatür taraması yapabilme, okuduğu bilimsel makaleleri anlama ve yorumlama becerisine sahiptir.
6)	Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı ileri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.
7)	Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir.
8)	Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir.
9)	Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; akademik standartlar hakkında bilgiye sahiptir.
10)	Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.	3
11)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir.	3

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ara Sınavlar	1	% 40
Final	1	% 60
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 40
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 60
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Aktiviteye Hazırlık	Aktivitede Harçanan Süre	Aktivite Gereksinimi İçin Süre	İş Yükü
Ders Saati	13	0	4		52
Uygulama	13	0			0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	13	0	4		52
Ara Sınavlar	1	0	15		15
Final	1	0	25		25
Toplam İş Yükü					144