Matematik (İngilizce) Önizleme
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu:

MATH252

Ders İsmi:

Analysis 2

Ders Yarıyılı:

Bahar

Ders Kredileri:

AKTS

Öğretim Dili:

İngilizce

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Zorunlu

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Araş. Gör. GAMZE AKAR UYSAL

Dersi Veren(ler):

Prof. Dr. Selçuk Demir

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:	Dersin amacı; çok değişkenli kalkülüs dersinde basit fonksiyonlar için öğrenilen teoriyi daha genel fonksiyonlar için geiştirmek, matematiğin başka alanlarında karşımıza çıkan problemlerin ifadesinde ve çözümünde kullanmak.
Dersin İçeriği:	Dersin içeriği; çok değişkenli fonksiyonların sükelilik, türev ve integrallerini basit fonksiyonlardan daha genel fonksiyonlara genelleştirmek için gerekli yapısal sonuçların ifade ve kanıtlarından oluşmaktadır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) R^n in temel topolojik özelliklerini kullanabilecektir.
2) Ters Fonksiyon Teoremi'ni ve Kapalı Fonksiyon Teoremi'ni anlayabilme.
3) Genelleştirilmiş diktörtgenler ve R^n in sınırlı kümeleri üzerinde integrallenebilme kavramlarını tanımlayabilme.
4) Eğri ve yüzey integralleri kavramlarını tanımlayabilme.
5) Yukarıdaki konulara ilişkin problemlerin tam ve düzgün kanıtlarını yazabilme.

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Kuvvet serileri, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar
2)	Kompleks sayıların cebirsel tamlığı, Fourier serileri, Gamma fonksiyonu,
3)	Çok değişkenli fonsiyonlarda türev, Hacobi matrisleri, ters ve kapalı fonksiyon teoremleri,
4)	Rank teoremi, determinantlar, yüksek türevler, integral altında türev
5)	çok değişkenli fonksiyonların integrali, özellikleri,
6)	Ardışık integraller, Fubini teoremi,
7)	Birimin parçalanışı, fonksiyonların yapısı, değişken değiştirme,
8)	Arasınav
9)	Formlar, formların itegrali,
10)	Simpleksler ve zincirler, Stokes teoremi,
11)	Kapalı ve tam formlar, eğrisel integraller,
12)	Vektör analzinin teoremleri,
13)	Green formülleri, harmonik fonskiyonlar
14)	Tekrar

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	W. Rudin: Principles of Mathematical Analysis
Diğer Kaynaklar:	T. Apostol: Mathematical Analysis

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Course Learning Outcomes	1	2	3	4	5
Program Kazanımları
1) Matematiğin kapsamı, tarihi, uygulamaları, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahiptir.
2) Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme becerisine sahiptir.
3) Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme becerisine sahiptir.
4) Analitik düşünme yeteneğine ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanabilme becerisine sahiptir.
5) Literatür taraması yapabilme, okuduğu bilimsel makaleleri anlama ve yorumlama becerisine sahiptir.
6) Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı ileri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.
7) Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir.
8) Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir.
9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; akademik standartlar hakkında bilgiye sahiptir.
10) Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.
11) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Orta	3 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematiğin kapsamı, tarihi, uygulamaları, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahiptir.	2
2)	Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme becerisine sahiptir.
3)	Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme becerisine sahiptir.
4)	Analitik düşünme yeteneğine ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanabilme becerisine sahiptir.	3
5)	Literatür taraması yapabilme, okuduğu bilimsel makaleleri anlama ve yorumlama becerisine sahiptir.
6)	Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı ileri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.
7)	Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir.
8)	Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir.
9)	Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; akademik standartlar hakkında bilgiye sahiptir.
10)	Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.	3
11)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir.	3

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ara Sınavlar	1	% 40
Final	1	% 60
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 40
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 60
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Aktiviteye Hazırlık	Aktivitede Harçanan Süre	Aktivite Gereksinimi İçin Süre	İş Yükü
Ders Saati	13	0	6		78
Uygulama	13	0			0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	13	0	8		104
Ara Sınavlar	1	0	25		25
Final	1	0	35		35
Toplam İş Yükü					242