Elektrik-Elektronik Mühendisliği (İngilizce) Önizleme
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu:

MATH215

Ders İsmi:

Kompleks Değişkenler

Ders Yarıyılı:

Güz

Ders Kredileri:

AKTS

Öğretim Dili:

English

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Zorunlu

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Prof. Dr. ŞÜKRÜ YALÇINKAYA

Dersi Veren(ler):

Dr. Öğr. Üy. Barış Efe

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:

Karmaşık sayılarla temel aritmetik ve karmaşık sayıların geometrisini öğretip, analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri, Cauchy integral formülü, analitik fonksiyonların kuvvet seri gösterimleri ve Rezidü teorem ile devam edip, Fourier seri ve dönüşümü ile dersi tamamlayarak karmaşık değişkenli fonksiyonların teorisini kavratmaktır.

Dersin İçeriği:

Karmaşık sayılar, karmaşık değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik, türev, analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri, harmonik fonksiyonlar, karmaşık değişkenli temel fonksiyonlar, kontür integrali, Cauchy integral teoremi, analitik fonksiyonların dizileri ve serileri, Taylor serileri, kuvvet serileri, Laurent serileri, sıfır ve tekil noktalar, sonsuzdaki nokta, Rezidü teoremi, Fourier seri, Fourier dönüşümü.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Kartezyen veya kutupsal biçimde sunulan karmaşık sayılar üzerinde aritmetik işlemler gerçekleştirir.
2) Karmaşık fonksiyonları, bunların tanım ve değer kümesi kavramlarını anlar; karmaşık bir fonksiyonun limitini ve sürekliliğini analiz eder.
3) Analitik ve harmonik fonksiyonları tanımlar; Cauchy Riemann koşullarını ve türev alma kurallarını kullanarak karmaşık bir fonksiyonun türevini hesaplar.
4) Üstel, logaritmik, trigonometrik ve hiperbolik karmaşık değerli fonksiyonların özelliklerini analiz eder.
5) Karmaşık fonksiyonların basit integrallerini alabilir; düzgün eğrilerin geçerli parametrizasyonunu verebilir; kontur integrallerini hesaplar ve Cauchy integral formülünü analitik fonksiyonlara uygular.
6) Taylor ve Laurent serileri ve yakınsaklık alanlarını kavrar.
7) Rezidü teoremini bilir ve uygular; Fourier serisini ve Fourier dönüşümünü kavrar.

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Karmaşık sayılar cebiri, karmaşık sayıların nokta temsili, vektör ve polar formlar
2)	Karmaşık exponensiyel, karmaşık sayıların kuvvetleri ve kökleri, Riemann Küresi ve Stereografik Projeksiyon
3)	Karmaşık değişkenli fonksiyonlar, limit ve süreklilik, karmaşık değişkenli fonksiyonların türevi, analitik fonksiyonlar
4)	Cauchy-Riemann denklemleri, harmonik fonksiyonlar
5)	Polinomlar ve rasyonel fonksiyonlar
6)	Üstel, trigonometrik, hiberbolik ve logaritmik fonksiyonlar
7)	Kontürler, kontür integrali, yoldan bağımsızlık
8)	Yoldan Bağımsızlık
9)	Cauchy integral teoremi
10)	Analitik fonksiyonların dizileri ve serileri, Taylor serileri
11)	Kuvvet serileri, Laurent serileri
12)	Sıfır ve tekil noktalar, sonsuzdaki nokta
13)	Rezidü teoremi
14)	Fourier serileri, Fourier dönüşümü

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Fundamentals of Complex Analysis Engineering, Science, and Mathematics, Edward B. Saff Arthur David Snider, 3rd Edition.
Diğer Kaynaklar:	Mathematical Methods in Electrical Engineering, Thomas B. A. Senior, Cambridge University Press.

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5	6	7
Program Kazanımları
1) Matematik, fen bilimlerine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahiptir.	3	3	3	3	3	3	3
2) Elektrik-Elektronik mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahiptir.
3) Matematik, fen bilimleri ve Elektrik-Elektronik mühendisliğine özgü konulardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisine sahiptir.
4) Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi ve bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisine sahiptir.
5) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisine ve bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisine sahiptir.
6) Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi ile bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahiptir.
7) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya Elektrik-Elektronik mühendisliğine özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisine sahiptir.
8) Disiplin içi takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir.
9) Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir.
10) Bireysel çalışma becerisine sahiptir.
11) Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisine sahiptir.
12) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir.
13) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgiye sahiptir.
14) Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgiye sahiptir.
15) Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalığa sahiptir.
16) Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgiye sahiptir.
17) Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgiye sahiptir.
18) Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalığa sahiptir.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Orta	3 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematik, fen bilimlerine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahiptir.	3
2)	Elektrik-Elektronik mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahiptir.
3)	Matematik, fen bilimleri ve Elektrik-Elektronik mühendisliğine özgü konulardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisine sahiptir.
4)	Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi ve bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisine sahiptir.
5)	Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisine ve bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisine sahiptir.
6)	Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi ile bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahiptir.
7)	Karmaşık mühendislik problemlerinin veya Elektrik-Elektronik mühendisliğine özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisine sahiptir.
8)	Disiplin içi takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir.
9)	Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir.
10)	Bireysel çalışma becerisine sahiptir.
11)	Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisine sahiptir.
12)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir.
13)	Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgiye sahiptir.
14)	Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgiye sahiptir.
15)	Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalığa sahiptir.
16)	Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgiye sahiptir.
17)	Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgiye sahiptir.
18)	Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalığa sahiptir.

Ölçme ve Değerlendirme

Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Küçük Sınavlar	4	% 20
Ara Sınavlar	1	% 30
Final	1	% 50
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Aktiviteye Hazırlık	Aktivitede Harçanan Süre	Aktivite Gereksinimi İçin Süre	İş Yükü
Ders Saati	13	0	3		39
Sınıf Dışı Ders Çalışması	13	0	4		52
Küçük Sınavlar	4	2	1		12
Ara Sınavlar	1	13	2		15
Final	1	18	2		20
Toplam İş Yükü					138