Matematik (İngilizce) Önizleme
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu:

MATH122

Ders İsmi:

Combinatorics and Probability

Ders Yarıyılı:

Bahar

Ders Kredileri:

AKTS

Öğretim Dili:

English

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Zorunlu

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Araş. Gör. GAMZE AKAR UYSAL

Dersi Veren(ler):

Dr. Öğr. Üyesi Doğa Can Sertbaş

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:	Dersin amacı; sayma teknikleri ve olasılık teorisi ile ilgili temel kavramları öğretmek ve bu kavramları matematiğin ilerleyen konularındaki problemlerin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır.
Dersin İçeriği:	Dersin içeriği; saymanın temel prensibi, permütasyonlar, kombinasyonlar, binom teoremi, içerme-dışarma ve güvercin yuvası ilkeleri, yineleme bağıntıları, üreteç fonksiyonları, basit olasılık teorisi, şartlı olasılıklar, Bayes formülü ve bağımsız olaylar başlıklarından oluşmaktadır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Permütasyon ve kombinasyon kavramlarını, sayma problemlerinin çözümünde kullanır.
2) Binom teoremi kullanarak katsayı hesaplama yöntemlerini anlar.
3) Kombinatoriğin temel ilkelerini sayma problemleri üzerinde uygular.
4) Fibonacci sayıları gibi yineleme bağıntılarının genel formülünü hesaplar.
5) Koşullu olasılık ve bağımsız olaylar gibi olasılık teorisinin temel konularını kavrar.

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Saymanın temel prensibi, kümeler ve altkümelerin sayısı
2)	Permütasyonlar ve sıralı altkümelerin sayısı
3)	Kombinasyonlar ve belirli büyüklükteki altkümelerin sayısı
4)	Binom katsayıları ve Pascal üçgeni
5)	İçerme-dışarma ve güvercin yuvası ilkeleri
6)	Yineleme bağıntıları
7)	Üreteç fonksiyonları
8)	Ara Sınav
9)	Örneklem uzayı ve olaylar
10)	Olasılık aksiyomları
11)	Eşit olasılıklı çıktılara sahip örneklem uzayları
12)	Koşullu olasılıklar
13)	Bayes Formülü
14)	Bağımsız olaylar

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Grimaldi, R. P., Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction, 5th ed., 1999, Pearson Addison-Wesley. Ross, S. M., A First Course in Probability, 8th ed., ISBN-13: 978-0-13-603313-4, 2010, Pearson Prentice Hall.
Diğer Kaynaklar:	L. Lovász, J. Pelikán and K. Vesztergombi, “Discrete Mathematics, Elementary and Beyond,” Springer-Verlag, New York, 2003; R. L. Graham, D. E. Knuth and O. Patashnik, “Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science,” Addison-Wesley Publishing Company, Boston, 1989.

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Course Learning Outcomes	1	2	3	4	5
Program Kazanımları
1) Matematiğin kapsamı, tarihi, uygulamaları, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahiptir.
2) Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme becerisine sahiptir.
3) Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme becerisine sahiptir.
4) Analitik düşünme yeteneğine ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanabilme becerisine sahiptir.
5) Literatür taraması yapabilme, okuduğu bilimsel makaleleri anlama ve yorumlama becerisine sahiptir.
6) Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı ileri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.
7) Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir.
8) Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir.
9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; akademik standartlar hakkında bilgiye sahiptir.
10) Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.
11) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Orta	3 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematiğin kapsamı, tarihi, uygulamaları, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahiptir.	2
2)	Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme becerisine sahiptir.	3
3)	Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme becerisine sahiptir.	3
4)	Analitik düşünme yeteneğine ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanabilme becerisine sahiptir.	3
5)	Literatür taraması yapabilme, okuduğu bilimsel makaleleri anlama ve yorumlama becerisine sahiptir.
6)	Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı ileri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.
7)	Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir.
8)	Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir.
9)	Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; akademik standartlar hakkında bilgiye sahiptir.
10)	Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir.
11)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir.

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ara Sınavlar	1	% 40
Final	1	% 60
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 40
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 60
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Aktiviteye Hazırlık	Aktivitede Harçanan Süre	Aktivite Gereksinimi İçin Süre	İş Yükü
Ders Saati	13	0	3		39
Uygulama	13	0	1		13
Sınıf Dışı Ders Çalışması	13	0	4		52
Ara Sınavlar	1	0	15		15
Final	1	0	25		25
Toplam İş Yükü					144