| Matematik (İngilizce) | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
| Ders Kodu: | MATH451 | ||||
| Ders İsmi: | Partial Differential Equations | ||||
| Ders Yarıyılı: | Güz | ||||
| Ders Kredileri: |
|
||||
| Öğretim Dili: | İngilizce | ||||
| Ders Koşulu: | |||||
| Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||
| Dersin Türü: | Zorunlu | ||||
| Dersin Seviyesi: |
|
||||
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze | ||||
| Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. SELÇUK DEMİR | ||||
| Dersi Veren(ler): | Prof. Dr. Tofigh Allahviranloo | ||||
| Dersin Yardımcıları: |
| Dersin Amacı: | Bu derste öğrenciler, mühendislik bilimlerinde birçok uygulaması olan aşağıdaki denklemleri çözmeyi öğrenirler. |
| Dersin İçeriği: | Dalga denklemi, ısı denklemi, Laplace denklemi, ikinci dereceden lineer denklemlerin sınıflandırılması, başlangıç değer problemleri, sınır değer problemleri, Fourier serileri, harmonik fonksiyonlar. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Dalga ve ısı denklemleri gibi çeşitli uygulamalı matematiksel problemleri modelleyebilecekler. 2) Yukarıda belirtilen denklemlerin ve diğerlerinin çözümünde uygulanabilecek bazı dönüşümlere aşina olacaklar 3) Kısmi diferansiyel denklemleri sayısal olarak hesaplayabilecekler. 4) Modellerin ve sayısal yöntemlerinkararlılığı, tutarlılığı ve yakınsaklığı kavrayacaklar. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Dalga ve ısı denklemlerinin modellenmesi | |
| 2) | Dalga ve ısı denklemlerinin modellenmesi | |
| 3) | Operatörler ve Dönüşümler | |
| 4) | Operatörler ve Dönüşümler | |
| 5) | Sayısal yöntemlerin tanıtılması | |
| 6) | Kararlılık, tutarlılık ve yakınsama | |
| 7) | Kararlılık, tutarlılık ve yakınsama | |
| 8) | Öz Değerler ve Öz Vektörler | |
| 9) | Eliptik ve Parabolik denklemler için sonlu fark yöntemleri | |
| 10) | Eliptik ve Parabolik denklemler için sonlu fark yöntemleri | |
| 11) | Eliptik ve Parabolik denklemler için sonlu fark yöntemleri | |
| 12) | Yöntemlerin Kararlılığı, Tutarlılığı ve Yakınsaması | |
| 13) | Yöntemlerin Kararlılığı, Tutarlılığı ve Yakınsaması | |
| 14) | Uygulamalar |
| Ders Notları / Kitaplar: | Book: Numerical solution of partial differential equations, G. D. Smith, Brunel University, Oxford press. |
| Diğer Kaynaklar: | "Lecturer Note: Partial Differential Equations, Department of Mathematics Leipzig University MATLAB" |
| Course Learning Outcomes | 1 |
2 |
3 |
4 |
|||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Program Kazanımları | |||||||||||
| 1) Matematiğin kapsamı, tarihi, uygulamaları, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahiptir. | |||||||||||
| 2) Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 3) Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 4) Analitik düşünme yeteneğine ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 5) Literatür taraması yapabilme, okuduğu bilimsel makaleleri anlama ve yorumlama becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 6) Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı ileri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 7) Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 8) Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; akademik standartlar hakkında bilgiye sahiptir. | |||||||||||
| 10) Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| 11) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir. | |||||||||||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Orta | 3 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | Matematiğin kapsamı, tarihi, uygulamaları, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahiptir. | 2 |
| 2) | Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme becerisine sahiptir. | 3 |
| 3) | Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme becerisine sahiptir. | 2 |
| 4) | Analitik düşünme yeteneğine ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanabilme becerisine sahiptir. | |
| 5) | Literatür taraması yapabilme, okuduğu bilimsel makaleleri anlama ve yorumlama becerisine sahiptir. | |
| 6) | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı ileri düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | |
| 7) | Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisine sahiptir. | |
| 8) | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ile etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, etkin sunum yapabilme becerisine sahiptir. | |
| 9) | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; akademik standartlar hakkında bilgiye sahiptir. | |
| 10) | Bir yabancı dili Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 düzeyinde kullanabilme becerisine sahiptir. | 3 |
| 11) | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir. | 2 |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Ödev | 1 | % 30 |
| Projeler | 1 | % 30 |
| Final | 1 | % 40 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 60 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 40 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Aktiviteye Hazırlık | Aktivitede Harçanan Süre | Aktivite Gereksinimi İçin Süre | İş Yükü | ||
| Ders Saati | 13 | 0 | 3 | 39 | |||
| Uygulama | 13 | 0 | 0 | ||||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 0 | 3 | 39 | |||
| Ara Sınavlar | 1 | 0 | 15 | 15 | |||
| Final | 1 | 0 | 25 | 25 | |||
| Toplam İş Yükü | 118 | ||||||