| Ders Kodu: | MAT111 | ||||
| Ders İsmi: | Ayrık Matematik | ||||
| Ders Yarıyılı: | Güz | ||||
| Ders Kredileri: |
|
||||
| Öğretim Dili: | İngilizce | ||||
| Ders Koşulu: | |||||
| Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||
| Dersin Türü: | Zorunlu | ||||
| Dersin Seviyesi: |
|
||||
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze | ||||
| Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. ŞÜKRÜ YALÇINKAYA | ||||
| Dersi Veren(ler): | Prof. Reşat Köşker | ||||
| Dersin Yardımcıları: |
| Dersin Amacı: | Dersin amacı; biçimsel matematiksel akıl yürütme teknikleri, algoritma formülasyonu, zaman karmaşıklığı hesabı, temel sayma teknikleri, ilişkiler, çizgeler ve ağaçlar gibi ayrık matematiksel yapıları tanıtmaktır. Ders, bilgisayar bilimi gibi hesaplama gerektiren alanlar için gerekli matematiksel altyapının kazanılması ve edinilen becerilerin pratik problemlere uygulanmasını hedeflemektedir. |
| Dersin İçeriği: | Dersin içeriği; mantık, ispat yöntemleri, kümeler, fonksiyonlar, diziler, toplamlar, algoritmalar, fonksiyonların büyümesi, algoritmaların karmaşıklığı, temel sayılar teorisi, kriptografi, sayma, yineleme bağıntılarının çözümü, ilişkiler, çizgeler ve ağaçlar başlıklarından oluşmaktadır. |
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Matematiksel argümanları ve doğal dildeki cümleleri, sembolik mantık dili aracılığıyla ifade etme becerisi kazanır; verilen bir argümanın geçerli olup olmadığına mantık ve çıkarım kurallarını kullanarak karar verir ve basit matematiksel ispatlar yapar. 2) Sahtekodlarla bilgisayar programlarını biçimsel matematik diliyle yazar ve algoritmaları zaman karmaşıklığı açısından analiz eder. 3) Modüler aritmetik, tamsayı gösterimleri ve asallık gibi temel sayılar teorisine ait kavramları ve kriptografideki temel uygulamalarını kavrar. 4) Sayma ilkelerini anlar ve uygular. 5) Yineleme bağıntılarını çözer. 6) Bağıntı, çizge ve ağaçların temel özelliklerini bilir. |
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Önerme mantığı ve uygulamaları; önerme fonksiyonu ve niceleyiciler | |
| 2) | Çıkarım kuralları, ispat yöntemleri | |
| 3) | Kümeler, fonksiyonlar, diziler ve toplamlar | |
| 4) | Algoritmalar | |
| 5) | Fonksiyonların büyümesi, Algoritma karmaşıklığı | |
| 6) | Bölünebilirlik, modüler aritmetik, tamsayı gösterimleri | |
| 7) | Asal sayılar, en büyük ortak bölen | |
| 8) | Kongrüans Çözme | |
| 9) | Kriptografi | |
| 10) | Matematiksel tümevarım, güçlü tümevarım ve iyi sıralama | |
| 11) | Sayma | |
| 12) | Yineleme bağıntıları ve çözümü | |
| 13) | İlişkiler | |
| 14) | Çizgeler ve ağaçlar |
| Ders Notları / Kitaplar: | Discrete Mathematics and Its Applications, Kenneth H. Rosen, McGraw-Hill Education |
| Diğer Kaynaklar: | Discrete Mathematics, Richard Johnsonbaugh, Pearson |
| Ders Öğrenme Kazanımları | 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Program Kazanımları |
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Orta | 3 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |
| Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
| Final | 1 | % 60 |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Aktiviteye Hazırlık | Aktivitede Harcanan Süre | Aktivite Gereksinimi İçin Süre | İş Yükü | ||
| Ders Saati | 13 | 0 | 3 | 39 | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 0 | 5 | 65 | |||
| Ara Sınavlar | 1 | 13 | 2 | 15 | |||
| Final | 1 | 23 | 2 | 25 | |||
| Toplam İş Yükü | 144 | ||||||