Bilgisayar Mühendisliği Önizleme
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu:

MAT203

Ders İsmi:

Diferansiyel Denklemler

Ders Yarıyılı:

Güz

Ders Kredileri:

AKTS

Öğretim Dili:

Türkçe

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Zorunlu

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Dr. Öğr. Üy. FUNDA ÖZDEMİR

Dersi Veren(ler):

Dr. Öğr. Üy. FUNDA ÖZDEMIR

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:	Dersin amacı; öğrencilerin temel olarak adi diferansiyel denklem kavramlarını, çözüm yöntemlerini öğretmek ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır.
Dersin İçeriği:	Dersin içeriği; adi diferansiyel denklemlere giriş, birinci mertebeden diferansiyel denklemler, ikinci mertebeden lineer denklemler, yüksek mertebeden lineer denklemler; ikinci mertebeden lineer denklemlerin seri çözümleri; Laplace dönüşümü, birinci mertebeden lineer denklem sistemleri başlıklarından oluşmaktadır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Birinci mertebeden ayrılabilir ve doğrusal diferansiyel denklemleri çözer.
2) Belirli ikinci dereceden doğrusal denklemlerin temel çözümünü ve genel çözümünü bulur.
3) Doğrusal adi diferansiyel denklemleri çözmek için Laplace dönüşümü yöntemini kullanır.
4) Homojen olmayan doğrusal adi diferansiyel denklemler sisteminin özel çözümünü bulur.
5) Yüksek mertebeden belirli doğrusal diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer.
6) Matematiksel modellemeyi fizik, mühendislik, biyoloji veya ekonomi gibi alanlarda uygular.

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Giriş, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması
2)	Birinci dereceden diferansiyel denklemler: doğrusal denklemler, integrasyon faktörleri yöntemi, ayrılabilir denklemler, doğrusal ve doğrusal olmayan denklemler arasındaki fark
3)	Tam denklemler ve integrasyon faktörleri, varlık ve teklik teoremi
4)	İkinci dereceden doğrusal denklemler: sabit katsayılı homojen denklemler, doğrusal homojen denklemlerin temel çözümleri, doğrusal bağımsızlık, Wronskian.
5)	Karmaşık kökler, tekrarlı kökleri mertebe indirgeme metodu
6)	Homojen olmayan denklemler: belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi
7)	Yüksek dereceli doğrusal denklemler: genel teori, sabit katsayılı homojen denklemler, belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin varyasyonu
8)	Ara Sınav
9)	Laplace dönüşümü: tanımlar, başlangıç değer problemlerinin çözümü
10)	Basamak fonksiyonları, süreksiz zorlama fonksiyonlu diferansiyel denklemlerin çözümü
11)	İmpuls fonksiyonları, evrişim integrali
12)	Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri: giriş, doğrusal bağımsızlık, özdeğerler, özvektörler
13)	Karmaşık özdeğerler, temel matrisler, tekrarlanan özdeğerler, homojen olmayan doğrusal sistemler
14)	Seri Çözümleri: kuvvet serileri, sıradan bir noktaya yakın seri çözümleri

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Boyce, William E.; DiPrima, Richard C., Meade, Douglas B., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 12th Edition, Wiley-Blackwell, 2021.
Diğer Kaynaklar:	Ders notları/Lecture notes

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Course Learning Outcomes	1	2	3	4	5	6
Program Kazanımları
1) Matematik, bilim ve bilgisayar mühendisliği prensipleri hakkında yeterli bilgiye sahip olma, hem teorik hem de pratik olarak, ve bu bilgiyi karmaşık mühendislik problemlerine uygulayabilme becerisi.
2) Etik prensiplere, mesleki ve etik sorumluluğa uygun davranma; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi sahibi olma
3) Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişim yönetimi gibi iş uygulamaları hakkında bilgi; girişimcilik ve yenilik farkındalığı; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
4) Bilgisayar mühendisliği uygulamalarının sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve bilgisayar mühendisliğine yansıyan dönemin sorunları hakkında bilgi sahibi olma; bilgisayar mühendisliği çözümlerinin yasal sonuçları konusunda farkındalık.
5) Uygun analiz ve modelleme tekniklerini kullanarak karmaşık bilgisayar mühendisliği problemlerini tanımlama, formülleme ve çözebilme yeteneği.
6) Belirli gereksinimleri karşılayan ve gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında çalışan karmaşık bilgisayar sistemleri, cihazlar veya ürünler tasarlama ve geliştirme yeteneği, modern tasarım yöntemlerini kullanma yeteneği.
7) Sözlü ve yazılı iletişim becerileriyle etkili iletişim kurabilme; en az bir yabancı dil bilgisi; etkili raporlar yazabilme ve yazılı raporları anlayabilme, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkili sunumlar yapabilme, açık ve anlaşılır talimatlar verip alabilme yeteneği.
8) Yaşam boyu öğrenme gerekliliğinin farkında olma; bilgiye erişme yeteneği, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli yenileme yeteneği.
9) Karmaşık bilgisayar mühendisliği problemlerinin analizi ve çözümü için kullanılan modern teknikleri ve araçları geliştirme, seçme ve kullanabilme yeteneği, bilgi teknolojilerini etkili bir şekilde kullanabilme yeteneği.
10) Karmaşık bilgisayar mühendisliği problemleri veya araştırma konularının incelenmesinde deney planlama ve yürütme, veri toplama ve analiz etme, sonuçları yorumlama yeteneği.
11) Çok disiplinli ekiplerde etkili bir şekilde çalışma yeteneği; bireysel çalışma becerileri.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Orta	3 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematik, bilim ve bilgisayar mühendisliği prensipleri hakkında yeterli bilgiye sahip olma, hem teorik hem de pratik olarak, ve bu bilgiyi karmaşık mühendislik problemlerine uygulayabilme becerisi.	3
2)	Etik prensiplere, mesleki ve etik sorumluluğa uygun davranma; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi sahibi olma
3)	Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişim yönetimi gibi iş uygulamaları hakkında bilgi; girişimcilik ve yenilik farkındalığı; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
4)	Bilgisayar mühendisliği uygulamalarının sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve bilgisayar mühendisliğine yansıyan dönemin sorunları hakkında bilgi sahibi olma; bilgisayar mühendisliği çözümlerinin yasal sonuçları konusunda farkındalık.
5)	Uygun analiz ve modelleme tekniklerini kullanarak karmaşık bilgisayar mühendisliği problemlerini tanımlama, formülleme ve çözebilme yeteneği.
6)	Belirli gereksinimleri karşılayan ve gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında çalışan karmaşık bilgisayar sistemleri, cihazlar veya ürünler tasarlama ve geliştirme yeteneği, modern tasarım yöntemlerini kullanma yeteneği.
7)	Sözlü ve yazılı iletişim becerileriyle etkili iletişim kurabilme; en az bir yabancı dil bilgisi; etkili raporlar yazabilme ve yazılı raporları anlayabilme, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkili sunumlar yapabilme, açık ve anlaşılır talimatlar verip alabilme yeteneği.
8)	Yaşam boyu öğrenme gerekliliğinin farkında olma; bilgiye erişme yeteneği, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli yenileme yeteneği.
9)	Karmaşık bilgisayar mühendisliği problemlerinin analizi ve çözümü için kullanılan modern teknikleri ve araçları geliştirme, seçme ve kullanabilme yeteneği, bilgi teknolojilerini etkili bir şekilde kullanabilme yeteneği.
10)	Karmaşık bilgisayar mühendisliği problemleri veya araştırma konularının incelenmesinde deney planlama ve yürütme, veri toplama ve analiz etme, sonuçları yorumlama yeteneği.
11)	Çok disiplinli ekiplerde etkili bir şekilde çalışma yeteneği; bireysel çalışma becerileri.

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ara Sınavlar	1	% 40
Final	1	% 60
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 40
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 60
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Aktiviteye Hazırlık	Aktivitede Harçanan Süre	Aktivite Gereksinimi İçin Süre	İş Yükü
Ders Saati	13	0	3		39
Sınıf Dışı Ders Çalışması	13	0	4		52
Ara Sınavlar	1	18	2		20
Final	1	25	2		27
Toplam İş Yükü					138