Moleküler Biyoloji ve Genetik (İngilizce)
Lisans TYYÇ: 6. Düzey QF-EHEA: 1. Düzey EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu: MATH112
Ders İsmi: Lineer Cebir ve Uygulamaları
Ders Yarıyılı: Bahar
Ders Kredileri:
AKTS
5
Öğretim Dili: English
Ders Koşulu:
Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: Hayır
Dersin Türü: Zorunlu
Dersin Seviyesi:
Lisans TYYÇ:6. Düzey QF-EHEA:1. Düzey EQF-LLL:6. Düzey
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Prof. Dr. ŞÜKRÜ YALÇINKAYA
Dersi Veren(ler): Dr. Öğr. Üy. FUNDA ÖZDEMIR
Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı: Öğrencileri doğrusal cebirin temel kavramları ile donatarak soyut düşünme becerilerini geliştirmek ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır.
Dersin İçeriği: Doğrusal denklem sistemleri ve çözüm kümeleri, doğrusal dönüşümler, matrisler ve matris işlemleri, determinantlar, vektör uzayları, altuzaylar, doğrusal bağımsızlık, boyut, taban, taban değiştirme, özdeğerler ve özvektörler, iç çarpım, diklik, tekil değer ayrıştırması.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Eliminasyon yöntemini kullanarak doğrusal denklem sistemlerini çözer.
2) Doğrusal dönüşümleri matrislerle temsil eder ve matrislerin doğrusal dönüşümlerini yazar; matrislerle temel aritmetik işlemleri yapar, tersinebilir bir matrisin tersini bulur, matris ayrıştırmasını yapar.
3) Bir matrisin determinantını hesaplar ve determinantın özelliklerini bilir.
4) Bir vektör uzayı ve onun altuzaylarının boyut ve tabanını bulur, bazı temel altuzayları analiz eder.
5) Karakteristik denklem yardımı ile bir matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulur, verilen bir matrisin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler; simetrik matrislerin nasıl köşegenleştirilebileceğini ve tekil değer ayrıştırmasını bilir.
6) İç çarpım uzaylarında uzunluk, uzaklık ve diklik kavramlarını kavrar, herhangi bir altuzayı için dik taban bulur.

Ders Akış Planı

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Doğrusal denklem sistemleri, indirgenmiş satır ve eşelon formlar
2) Vektörel denklemler, Ax=b matrix denklemi, doğrusal distemlerin dözüm kümeleri, doğrusal bağımsızlık
3) Doğrusal dönüşümlere giriş, doğrusal dönüşüm matrisi
4) Matris işlemleri, bir matrisin tersi, tersinebilir matrislerin karakterizasyonu
5) Bölünmüş (blok) matrisler, LU ayrıştırma yöntemi
6) Determinantlar, determinantların özellikleri, Cramer Kuralı, hacim hesabı
7) Vektör uzayları, altuzaylar, sıfır uazyı ve kolon uzayı, doğrusal dönüşümlerin çekirdeği ve görüntüsü
8) Ara sınav
9) Doğrusal bağımsız kümeler, germe, tabanlar, koordinatlar
10) Boyut, mertebe, taban değişimi
11) Özdeğerler ve özvektörler, karakteristik denklem, köşegenleştirme
12) İç çarpım uzayları, uzunluk, uzaklık, diklik, dik kümeler
13) Dik izdüşüm, Gram-Schmidt işlemi ve QR ayrıştırma yöntemi
14) Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi, tekil değer ayrıştırması

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson.
Diğer Kaynaklar: Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Chris Rorres, Wiley, 11th Edition.

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları

1

2

3

4

5

6
Program Kazanımları
1) Moleküler biyoloji ve genetik alanına temel bilgi birikimini oluşturan biyoloji, kimya, fizik, matematik konularında teorik ve pratik alt yapıya sahiptir. 3 3 3 3 3 3
2) Biyolojik olgu ve olayları moleküler düzeyde açıklayabilir ve bunların diğer temel bilimler ve mühendislik uygulamaları ile ilişkisini kurabilir.
3) Alanın gerektirdiği temel laboratuvar bilgi ve becerisine sahiptir.
4) Bilimsel prensiplere ve etik kurallara uygun çalışır.
5) Biyolojik verilerin analizleri ve temel değerlendirmelerinde gerekli olan işlemsel ve matematiksel yazılım programlarını en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı Temel Düzeyinde kullanır.
6) Alanıyla ilgili literatürü ve güncel yöntemleri takip etme bilgisi, kültürü ve becerisine sahiptir.
7) Sağlık, tarım, hayvancılık, çevre, endüstri ve benzeri konulardaki ihtiyaçlar doğrultusunda temel problemi belirleyerek ve güncel teknolojiyi kullanarak gerekli çözümleri sunabilir.
8) Sistemler düzeyindeki biyolojik olgu ve olayları evrimsel bakış açısıyla değerlendirebilme bilgi ve becerisine sahiptir.
9) Bireysel ve grup çalışmalarına dahil olabilme, belirli konularda proje hazırlayabilme ve yürütebilme, yazılı ve sözlü sunum becerisine sahiptir.
10) En az bir yabancı dili, Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 Genel Düzeyinde okuma, yazma ve konuşma alanlarında kullanır.
11) Toplumsal ve küresel sorunları kendi alan bilgisini kullanarak saptayabilme ve disiplinler arası iş birliği içinde çözümün bir parçası olabilme becerisine sahiptir.
12) Bilimsel ve mesleki etkinliklerinde sosyal, kültürel ve bireysel farklılıklara, evrensel değerlere ve insan haklarına saygılıdır.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Orta 3 En Yüksek
       
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı
1) Moleküler biyoloji ve genetik alanına temel bilgi birikimini oluşturan biyoloji, kimya, fizik, matematik konularında teorik ve pratik alt yapıya sahiptir. 3
2) Biyolojik olgu ve olayları moleküler düzeyde açıklayabilir ve bunların diğer temel bilimler ve mühendislik uygulamaları ile ilişkisini kurabilir.
3) Alanın gerektirdiği temel laboratuvar bilgi ve becerisine sahiptir.
4) Bilimsel prensiplere ve etik kurallara uygun çalışır.
5) Biyolojik verilerin analizleri ve temel değerlendirmelerinde gerekli olan işlemsel ve matematiksel yazılım programlarını en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı Temel Düzeyinde kullanır.
6) Alanıyla ilgili literatürü ve güncel yöntemleri takip etme bilgisi, kültürü ve becerisine sahiptir.
7) Sağlık, tarım, hayvancılık, çevre, endüstri ve benzeri konulardaki ihtiyaçlar doğrultusunda temel problemi belirleyerek ve güncel teknolojiyi kullanarak gerekli çözümleri sunabilir.
8) Sistemler düzeyindeki biyolojik olgu ve olayları evrimsel bakış açısıyla değerlendirebilme bilgi ve becerisine sahiptir.
9) Bireysel ve grup çalışmalarına dahil olabilme, belirli konularda proje hazırlayabilme ve yürütebilme, yazılı ve sözlü sunum becerisine sahiptir.
10) En az bir yabancı dili, Avrupa Dil Portföyü kriteri açısından en az B1 Genel Düzeyinde okuma, yazma ve konuşma alanlarında kullanır.
11) Toplumsal ve küresel sorunları kendi alan bilgisini kullanarak saptayabilme ve disiplinler arası iş birliği içinde çözümün bir parçası olabilme becerisine sahiptir.
12) Bilimsel ve mesleki etkinliklerinde sosyal, kültürel ve bireysel farklılıklara, evrensel değerlere ve insan haklarına saygılıdır.

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Ara Sınavlar 1 % 40
Final 1 % 60
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 40
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 60
Toplam % 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler Aktivite Sayısı Aktiviteye Hazırlık Aktivitede Harçanan Süre Aktivite Gereksinimi İçin Süre İş Yükü
Ders Saati 13 0 2 26
Uygulama 13 0 2 26
Sınıf Dışı Ders Çalışması 13 0 2 26
Ara Sınavlar 1 13 2 15
Final 1 23 2 25
Toplam İş Yükü 118