Kimya (İngilizce) | |||||
Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey |
Ders Kodu: | MATH112 | ||||
Ders İsmi: | Lineer Cebir ve Uygulamaları | ||||
Ders Yarıyılı: | Bahar | ||||
Ders Kredileri: |
|
||||
Öğretim Dili: | İngilizce | ||||
Ders Koşulu: | |||||
Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||
Dersin Türü: | Zorunlu | ||||
Dersin Seviyesi: |
|
||||
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze | ||||
Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. SELÇUK DEMİR | ||||
Dersi Veren(ler): | Dr. Öğr. Üy. FUNDA ÖZDEMIR | ||||
Dersin Yardımcıları: |
Dersin Amacı: | Öğrencileri doğrusal cebirin temel kavramları ile donatarak soyut düşünme becerilerini geliştirmek ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır. |
Dersin İçeriği: | Doğrusal denklem sistemleri ve çözüm kümeleri, doğrusal dönüşümler, matrisler ve matris işlemleri, determinantlar, vektör uzayları, altuzaylar, doğrusal bağımsızlık, boyut, taban, taban değiştirme, özdeğerler ve özvektörler, iç çarpım, diklik, tekil değer ayrıştırması. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Eliminasyon yöntemini kullanarak doğrusal denklem sistemlerini çözer. 2) Doğrusal dönüşümleri matrislerle temsil eder ve matrislerin doğrusal dönüşümlerini yazar; matrislerle temel aritmetik işlemleri yapar, tersinebilir bir matrisin tersini bulur, matris ayrıştırmasını yapar. 3) Bir matrisin determinantını hesaplar ve determinantın özelliklerini bilir. 4) Bir vektör uzayı ve onun altuzaylarının boyut ve tabanını bulur, bazı temel altuzayları analiz eder. 5) Karakteristik denklem yardımı ile bir matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulur, verilen bir matrisin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler; simetrik matrislerin nasıl köşegenleştirilebileceğini ve tekil değer ayrıştırmasını bilir. 6) İç çarpım uzaylarında uzunluk, uzaklık ve diklik kavramlarını kavrar, herhangi bir altuzayı için dik taban bulur. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Doğrusal denklem sistemleri, indirgenmiş satır ve eşelon formlar | |
2) | Vektörel denklemler, Ax=b matrix denklemi, doğrusal distemlerin dözüm kümeleri, doğrusal bağımsızlık | |
3) | Doğrusal dönüşümlere giriş, doğrusal dönüşüm matrisi | |
4) | Matris işlemleri, bir matrisin tersi, tersinebilir matrislerin karakterizasyonu | |
5) | Bölünmüş (blok) matrisler, LU ayrıştırma yöntemi | |
6) | Determinantlar, determinantların özellikleri, Cramer Kuralı, hacim hesabı | |
7) | Vektör uzayları, altuzaylar, sıfır uazyı ve kolon uzayı, doğrusal dönüşümlerin çekirdeği ve görüntüsü | |
8) | Ara sınav | |
9) | Doğrusal bağımsız kümeler, germe, tabanlar, koordinatlar | |
10) | Boyut, mertebe, taban değişimi | |
11) | Özdeğerler ve özvektörler, karakteristik denklem, köşegenleştirme | |
12) | İç çarpım uzayları, uzunluk, uzaklık, diklik, dik kümeler | |
13) | Dik izdüşüm, Gram-Schmidt işlemi ve QR ayrıştırma yöntemi | |
14) | Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi, tekil değer ayrıştırması |
Ders Notları / Kitaplar: | Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson. |
Diğer Kaynaklar: | Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Chris Rorres, Wiley, 11th Edition. |
Course Learning Outcomes | 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Program Kazanımları | |||||||||||
1) Kimyanın teori ve uygulamalarıyla ilgili temel kavramları bilir, kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır, yöntemleri seçebilir, geliştirebilir ve tasarlayabilir. | |||||||||||
2) Analiz, sentez, ayırma ve saflaştırma yöntemlerine yönelik deneysel planlama ve uygulama yapabilir, karşılaşılan problemlere çözüm getirir ve sonuçlarını yorumlayabilir. | |||||||||||
3) Maddelerin nitel ve nicel analizlerinde kullanılan örnek hazırlama tekniklerinin ve aletsel analiz yöntemlerinin temel ilkelerini ifade eder, uygulama alanlarını tartışır. | |||||||||||
4) Kimyasal maddelerin kaynakları, üretimleri, endüstriyel uygulamaları ve teknolojileri hakkında bilgi sahibidir. | |||||||||||
5) Kimyasal maddelerin yapı analizlerini yapar ve sonuçlarını yorumlar. | |||||||||||
6) Gerek bireysel olarak gerekse de çok disiplinli gruplarda çalışabilir, sorumluluk alabilir, görevlerini planlayabilir ve zamanı etkin kullanır. | |||||||||||
7) İngilizceyi profesyonel düzeyde kullanarak alanındaki bilgileri izler ve meslektaşları ile iletişim kurar. | |||||||||||
8) Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır. | |||||||||||
9) Ulusal ve uluslararası kimya literatürünü takip eder, kazandığı bilgileri sözlü ya da yazılı olarak aktarır. | |||||||||||
10) Öz öğrenme gereksinimlerini belirler, öğrenimini yönetir/yönlendirir. | |||||||||||
11) Sorumluluk alabilir ve bu sorumlulukların gerektirdiği etik değerlere bağlı kalır. |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Orta | 3 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | Kimyanın teori ve uygulamalarıyla ilgili temel kavramları bilir, kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır, yöntemleri seçebilir, geliştirebilir ve tasarlayabilir. | |
2) | Analiz, sentez, ayırma ve saflaştırma yöntemlerine yönelik deneysel planlama ve uygulama yapabilir, karşılaşılan problemlere çözüm getirir ve sonuçlarını yorumlayabilir. | |
3) | Maddelerin nitel ve nicel analizlerinde kullanılan örnek hazırlama tekniklerinin ve aletsel analiz yöntemlerinin temel ilkelerini ifade eder, uygulama alanlarını tartışır. | |
4) | Kimyasal maddelerin kaynakları, üretimleri, endüstriyel uygulamaları ve teknolojileri hakkında bilgi sahibidir. | |
5) | Kimyasal maddelerin yapı analizlerini yapar ve sonuçlarını yorumlar. | |
6) | Gerek bireysel olarak gerekse de çok disiplinli gruplarda çalışabilir, sorumluluk alabilir, görevlerini planlayabilir ve zamanı etkin kullanır. | |
7) | İngilizceyi profesyonel düzeyde kullanarak alanındaki bilgileri izler ve meslektaşları ile iletişim kurar. | |
8) | Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır. | |
9) | Ulusal ve uluslararası kimya literatürünü takip eder, kazandığı bilgileri sözlü ya da yazılı olarak aktarır. | |
10) | Öz öğrenme gereksinimlerini belirler, öğrenimini yönetir/yönlendirir. | |
11) | Sorumluluk alabilir ve bu sorumlulukların gerektirdiği etik değerlere bağlı kalır. |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
Final | 1 | % 60 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 40 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 60 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Aktiviteye Hazırlık | Aktivitede Harçanan Süre | Aktivite Gereksinimi İçin Süre | İş Yükü | ||
Ders Saati | 13 | 0 | 2 | 26 | |||
Uygulama | 13 | 0 | 2 | 26 | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 0 | 2 | 26 | |||
Ara Sınavlar | 1 | 13 | 2 | 15 | |||
Final | 1 | 23 | 2 | 25 | |||
Toplam İş Yükü | 118 |