Biyomedikal Mühendisliği (İngilizce) | |||||
Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey |
Ders Kodu: | MATH112 | ||||
Ders İsmi: | Lineer Cebir ve Uygulamaları | ||||
Ders Yarıyılı: | Bahar | ||||
Ders Kredileri: |
|
||||
Öğretim Dili: | İngilizce | ||||
Ders Koşulu: | |||||
Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||
Dersin Türü: | Zorunlu | ||||
Dersin Seviyesi: |
|
||||
Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze | ||||
Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. SELÇUK DEMİR | ||||
Dersi Veren(ler): | Dr. Öğr. Üy. FUNDA ÖZDEMIR | ||||
Dersin Yardımcıları: |
Dersin Amacı: | Öğrencileri doğrusal cebirin temel kavramları ile donatarak soyut düşünme becerilerini geliştirmek ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır. |
Dersin İçeriği: | Doğrusal denklem sistemleri ve çözüm kümeleri, doğrusal dönüşümler, matrisler ve matris işlemleri, determinantlar, vektör uzayları, altuzaylar, doğrusal bağımsızlık, boyut, taban, taban değiştirme, özdeğerler ve özvektörler, iç çarpım, diklik, tekil değer ayrıştırması. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
1) Eliminasyon yöntemini kullanarak doğrusal denklem sistemlerini çözer. 2) Doğrusal dönüşümleri matrislerle temsil eder ve matrislerin doğrusal dönüşümlerini yazar; matrislerle temel aritmetik işlemleri yapar, tersinebilir bir matrisin tersini bulur, matris ayrıştırmasını yapar. 3) Bir matrisin determinantını hesaplar ve determinantın özelliklerini bilir. 4) Bir vektör uzayı ve onun altuzaylarının boyut ve tabanını bulur, bazı temel altuzayları analiz eder. 5) Karakteristik denklem yardımı ile bir matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulur, verilen bir matrisin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler; simetrik matrislerin nasıl köşegenleştirilebileceğini ve tekil değer ayrıştırmasını bilir. 6) İç çarpım uzaylarında uzunluk, uzaklık ve diklik kavramlarını kavrar, herhangi bir altuzayı için dik taban bulur. |
Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
1) | Doğrusal denklem sistemleri, indirgenmiş satır ve eşelon formlar | |
2) | Vektörel denklemler, Ax=b matrix denklemi, doğrusal distemlerin dözüm kümeleri, doğrusal bağımsızlık | |
3) | Doğrusal dönüşümlere giriş, doğrusal dönüşüm matrisi | |
4) | Matris işlemleri, bir matrisin tersi, tersinebilir matrislerin karakterizasyonu | |
5) | Bölünmüş (blok) matrisler, LU ayrıştırma yöntemi | |
6) | Determinantlar, determinantların özellikleri, Cramer Kuralı, hacim hesabı | |
7) | Vektör uzayları, altuzaylar, sıfır uazyı ve kolon uzayı, doğrusal dönüşümlerin çekirdeği ve görüntüsü | |
8) | Ara sınav | |
9) | Doğrusal bağımsız kümeler, germe, tabanlar, koordinatlar | |
10) | Boyut, mertebe, taban değişimi | |
11) | Özdeğerler ve özvektörler, karakteristik denklem, köşegenleştirme | |
12) | İç çarpım uzayları, uzunluk, uzaklık, diklik, dik kümeler | |
13) | Dik izdüşüm, Gram-Schmidt işlemi ve QR ayrıştırma yöntemi | |
14) | Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi, tekil değer ayrıştırması |
Ders Notları / Kitaplar: | Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson. |
Diğer Kaynaklar: | Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Chris Rorres, Wiley, 11th Edition. |
Course Learning Outcomes | 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Program Kazanımları | |||||||||||
1) Matematik, fen bilimleri ve biyomedikal mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||
2) Karmaşık biyomedikal mühendisliği problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | |||||||||||
3) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | |||||||||||
4) Biyomedikal mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | |||||||||||
5) Karmaşık biyomedikal mühendisliği problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | |||||||||||
6) Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | |||||||||||
7) Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi, etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | |||||||||||
8) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | |||||||||||
9) Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | |||||||||||
10) Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | |||||||||||
11) Biyomedikal mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; biyomedikal mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |
Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Orta | 3 En Yüksek |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
1) | Matematik, fen bilimleri ve biyomedikal mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | 3 |
2) | Karmaşık biyomedikal mühendisliği problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | |
3) | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | |
4) | Biyomedikal mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | |
5) | Karmaşık biyomedikal mühendisliği problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | |
6) | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | |
7) | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi, etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | |
8) | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | |
9) | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | |
10) | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | |
11) | Biyomedikal mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; biyomedikal mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |
Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
Ara Sınavlar | 1 | % 40 |
Final | 1 | % 60 |
Toplam | % 100 | |
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 40 | |
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 60 | |
Toplam | % 100 |
Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Aktiviteye Hazırlık | Aktivitede Harçanan Süre | Aktivite Gereksinimi İçin Süre | İş Yükü | ||
Ders Saati | 13 | 0 | 2 | 26 | |||
Uygulama | 13 | 0 | 2 | 26 | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 0 | 2 | 26 | |||
Ara Sınavlar | 1 | 13 | 2 | 15 | |||
Final | 1 | 23 | 2 | 25 | |||
Toplam İş Yükü | 118 |