| Dersin Amacı: |
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarını öğretmek ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanma becerisi kazandırmaktır. |
| Dersin İçeriği: |
Fonksiyonlar, grafikler, limit, süreklilik, türev tanımı, türev alma kuralları, zincir kuralı, kapalı fonksiyonlarda türev alma, türevin uygulamaları, belirli integral, belirsiz integral, integralin uygulamaları, aşkın fonksiyonlar başlıklarından oluşmaktadır. |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Fonksiyonlar ve grafikleri, fonksiyonları birleştirmek, grafikleri kaydırmak ve ölçeklendirmek |
|
| 2) |
Trigonometrik fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar, ters fonksiyonlar ve logaritma |
|
| 3) |
Değişim oranları, eğrilere teğet doğrular, bir fonksiyonun limiti ve limit kuralları, limitin kesin tanımı, tek taraflı limitler, süreklilik |
|
| 4) |
Sonsuzluğu içeren limitler, grafiklerin asimptotları |
|
| 5) |
Teğetler ve bir noktada türev, bir fonksiyon olarak türev, türev alma kuralları, değişim oranı olarak türev, trigonometrik fonksiyonların türevi |
|
| 6) |
Zincir kuralı, kapalı fonksiyonların türevi |
|
| 7) |
Ters fonksiyonların türevleri, logaritma ve üstel fonksiyonların türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevleri |
|
| 8) |
Arasınav |
|
| 9) |
Fonksiyonların ekstremum değerleri, ortalama değer teoremi, monoton fonksiyonlar ve birinci türev testi, konkavlık ve eğri çizimi |
|
| 10) |
Konkavlık ve eğri çizimi, belirsiz formlar ve L'Hospital kuralı, uygulamalı optimizasyon, ters türevler |
|
| 11) |
Sigma notasyonu ve sonlu toplamların limitleri, sonlu toplamla alan tahmini, belirli integral, kalkülüsün temel teoremi |
|
| 12) |
Belirsiz integraller ve yerine koyma yöntemi, değişken dönüşümü ve eğriler arasındaki alanlar, doğal Logaritma ve üstel fonksiyonların integralleri |
|
| 13) |
Kesitlerle hacim hesabı, silindirik kabuklarla hacim hesabı |
|
| 14) |
Temel integral alma formülleri, kısmi integral alma, trigonometric integraller, trigonometrik yerine koyma ile integral alma, basit kesirlere ayırarak rasyonel fonksiyonların integrali |
|
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Matematik, Fen Bilimleri ve Makine Mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alandaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilir. |
3 |
| 2) |
Karmaşık Makine Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçer ve uygular. |
|
| 3) |
Karmaşık mekanik sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar ve bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular. |
|
| 4) |
Makine Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirir, seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır. |
|
| 5) |
Karmaşık Makine Mühendisliği problemlerinin veya araştırma konularının incelenmesi için nümerik veya fiziksel deney tasarlar ve yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. |
|
| 6) |
Makine Mühendisliğini ilgilendiren problemlerde bireysel ve ilgili çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır. |
|
| 7) |
İngilizce ve Türkçe (eğer Türk vatandaşı ise) sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; alanındaki yenilikleri takip edebilecek düzeyde Ingilizce dil bilgisi (Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyi) kazanir; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi kazanır. |
|
| 8) |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerilerine sahip olur. |
|
| 9) |
Etik ilkelerine uygun davranır, mesleki ve etik sorumluluk bilinci sahibidir; Makine Mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgilidir. |
|
| 10) |
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi edinir. |
|
| 11) |
Makine Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi sahibidir; Makine mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçlarının farkındadır. |
|
İSTİNYE ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
